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← 14.339 km → | S 79 |
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↑ 14.253 km ↓ |
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S 79 |
← 14.167 km → 203.136 km² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3876953125 y=0.8798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3876953125 × 29)
floor (0.3876953125 × 512)
floor (198.5)tx = 198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.8798828125 × 29)
floor (0.8798828125 × 512)
floor (450.5)ty = 450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 198 / 450 ti = "9/198/450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/198/450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 198 ÷ 29
198 ÷ 512x = 0.38671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 450 ÷ 29
450 ÷ 512y = 0.87890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38671875 × 2 - 1) × π
-0.2265625 × 3.1415926535Λ = -0.71176709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87890625 × 2 - 1) × π
-0.7578125 × 3.1415926535Φ = -2.38073818273047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71176709} λ = -0.71176709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38073818273047))-π/2
2×atan(0.0924822834821675)-π/2
2×0.0922199621976958-π/2
0.184439924395392-1.57079632675φ = -1.38635640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71176709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.781250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38635640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.432371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 198 KachelY 450 -0.71176709 -1.38635640 -40.781250 -79.432371 Oben rechts KachelX + 1 199 KachelY 450 -0.69949524 -1.38635640 -40.078125 -79.432371 Unten links KachelX 198 KachelY + 1 451 -0.71176709 -1.38859349 -40.781250 -79.560546 Unten rechts KachelX + 1 199 KachelY + 1 451 -0.69949524 -1.38859349 -40.078125 -79.560546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38635640--1.38859349) × R
0.00223709000000016 × 6371000dl = 14252.500390001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38635640--1.38859349) × R
0.00223709000000016 × 6371000dr = 14252.500390001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71176709--0.69949524) × cos(-1.38635640) × R
0.0122718500000001 × 0.183395988450163 × 6371000do = 14338.6239557527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71176709--0.69949524) × cos(-1.38859349) × R
0.0122718500000001 × 0.181196384390541 × 6371000du = 14166.650207968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38635640)-sin(-1.38859349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183395988450163-0.181196384390541)× R²
abs(-0.69949524--0.71176709)×0.00219960405962172× R²
0.0122718500000001×0.00219960405962172× 6371000²
0.0122718500000001×0.00219960405962172× 40589641000000 ar = 203135800.285073m²