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← | S 79 |
← 226.75 m → | S 79 |
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↑ 226.74 m ↓ |
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S 79 |
← 226.71 m → 51 409 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623062133789062 y=0.876968383789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623062133789062 × 215)
floor (0.623062133789062 × 32768)
floor (20416.5)tx = 20416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876968383789062 × 215)
floor (0.876968383789062 × 32768)
floor (28736.5)ty = 28736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20416 / 28736 ti = "15/20416/28736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20416/28736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20416 ÷ 215
20416 ÷ 32768x = 0.623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28736 ÷ 215
28736 ÷ 32768y = 0.876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623046875 × 2 - 1) × π
0.24609375 × 3.1415926535Λ = 0.77312632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876953125 × 2 - 1) × π
-0.75390625 × 3.1415926535Φ = -2.36846633642773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77312632} λ = 0.77312632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36846633642773))-π/2
2×atan(0.0936242042580125)-π/2
2×0.0933520799532962-π/2
0.186704159906592-1.57079632675φ = -1.38409217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77312632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.296875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38409217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.302640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20416 KachelY 28736 0.77312632 -1.38409217 44.296875 -79.302640 Oben rechts KachelX + 1 20417 KachelY 28736 0.77331806 -1.38409217 44.307861 -79.302640 Unten links KachelX 20416 KachelY + 1 28737 0.77312632 -1.38412776 44.296875 -79.304679 Unten rechts KachelX + 1 20417 KachelY + 1 28737 0.77331806 -1.38412776 44.307861 -79.304679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38409217--1.38412776) × R
3.55899999999743e-05 × 6371000dl = 226.743889999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38409217--1.38412776) × R
3.55899999999743e-05 × 6371000dr = 226.743889999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77312632-0.77331806) × cos(-1.38409217) × R
0.000191739999999996 × 0.18562134310359 × 6371000do = 226.750492437289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77312632-0.77331806) × cos(-1.38412776) × R
0.000191739999999996 × 0.185586371492202 × 6371000du = 226.707771972222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38409217)-sin(-1.38412776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18562134310359-0.185586371492202)× R²
abs(0.77331806-0.77312632)×3.49716113886567e-05× R²
0.000191739999999996×3.49716113886567e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.49716113886567e-05× 40589641000000 ar = 51409.445418133m²