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← | N 79 |
← 229.12 m → | N 79 |
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↑ 229.16 m ↓ |
↑ 229.16 m ↓ |
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N 79 |
← 229.17 m → 52 512 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624740600585938 y=0.124740600585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624740600585938 × 215)
floor (0.624740600585938 × 32768)
floor (20471.5)tx = 20471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124740600585938 × 215)
floor (0.124740600585938 × 32768)
floor (4087.5)ty = 4087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20471 / 4087 ti = "15/20471/4087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20471/4087.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20471 ÷ 215
20471 ÷ 32768x = 0.624725341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4087 ÷ 215
4087 ÷ 32768y = 0.124725341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624725341796875 × 2 - 1) × π
0.24945068359375 × 3.1415926535Λ = 0.78367243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124725341796875 × 2 - 1) × π
0.75054931640625 × 3.1415926535Φ = 2.35792021851132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78367243} λ = 0.78367243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35792021851132))-π/2
2×atan(10.5689474773171)-π/2
2×1.4764603660744-π/2
2.9529207321488-1.57079632675φ = 1.38212441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78367243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.901123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38212441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.189895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20471 KachelY 4087 0.78367243 1.38212441 44.901123 79.189895 Oben rechts KachelX + 1 20472 KachelY 4087 0.78386418 1.38212441 44.912109 79.189895 Unten links KachelX 20471 KachelY + 1 4088 0.78367243 1.38208844 44.901123 79.187835 Unten rechts KachelX + 1 20472 KachelY + 1 4088 0.78386418 1.38208844 44.912109 79.187835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38212441-1.38208844) × R
3.59700000001073e-05 × 6371000dl = 229.164870000684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38212441-1.38208844) × R
3.59700000001073e-05 × 6371000dr = 229.164870000684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78367243-0.78386418) × cos(1.38212441) × R
0.000191750000000046 × 0.187554545472781 × 6371000do = 229.123994265514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78367243-0.78386418) × cos(1.38208844) × R
0.000191750000000046 × 0.187589877034631 × 6371000du = 229.167156688234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38212441)-sin(1.38208844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187554545472781-0.187589877034631)× R²
abs(0.78386418-0.78367243)×3.53315618501215e-05× R²
0.000191750000000046×3.53315618501215e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.53315618501215e-05× 40589641000000 ar = 52512.1160208673m²