↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 229.60 m → | S 79 |
→ |
↑ 229.61 m ↓ |
↑ 229.61 m ↓ |
|||
S 79 |
← 229.56 m → 52 713 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625076293945312 y=0.874954223632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625076293945312 × 215)
floor (0.625076293945312 × 32768)
floor (20482.5)tx = 20482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874954223632812 × 215)
floor (0.874954223632812 × 32768)
floor (28670.5)ty = 28670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20482 / 28670 ti = "15/20482/28670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20482/28670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20482 ÷ 215
20482 ÷ 32768x = 0.62506103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28670 ÷ 215
28670 ÷ 32768y = 0.87493896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62506103515625 × 2 - 1) × π
0.2501220703125 × 3.1415926535Λ = 0.78578166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87493896484375 × 2 - 1) × π
-0.7498779296875 × 3.1415926535Φ = -2.35581099492804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78578166} λ = 0.78578166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35581099492804))-π/2
2×atan(0.094816579580021)-π/2
2×0.0945339629944802-π/2
0.18906792598896-1.57079632675φ = -1.38172840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78578166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.021973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38172840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.167206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20482 KachelY 28670 0.78578166 -1.38172840 45.021973 -79.167206 Oben rechts KachelX + 1 20483 KachelY 28670 0.78597341 -1.38172840 45.032959 -79.167206 Unten links KachelX 20482 KachelY + 1 28671 0.78578166 -1.38176444 45.021973 -79.169271 Unten rechts KachelX + 1 20483 KachelY + 1 28671 0.78597341 -1.38176444 45.032959 -79.169271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38172840--1.38176444) × R
3.60399999999039e-05 × 6371000dl = 229.610839999388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38172840--1.38176444) × R
3.60399999999039e-05 × 6371000dr = 229.610839999388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78578166-0.78597341) × cos(-1.38172840) × R
0.000191749999999935 × 0.187943513237615 × 6371000do = 229.599172553887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78578166-0.78597341) × cos(-1.38176444) × R
0.000191749999999935 × 0.187908115354172 × 6371000du = 229.555929110107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38172840)-sin(-1.38176444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187943513237615-0.187908115354172)× R²
abs(0.78597341-0.78578166)×3.53978834423674e-05× R²
0.000191749999999935×3.53978834423674e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.53978834423674e-05× 40589641000000 ar = 52713.4942975609m²