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← | S 79 |
← 228.82 m → | S 79 |
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↑ 228.78 m ↓ |
↑ 228.78 m ↓ |
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S 79 |
← 228.78 m → 52 346 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625503540039062 y=0.875503540039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625503540039062 × 215)
floor (0.625503540039062 × 32768)
floor (20496.5)tx = 20496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875503540039062 × 215)
floor (0.875503540039062 × 32768)
floor (28688.5)ty = 28688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20496 / 28688 ti = "15/20496/28688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20496/28688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20496 ÷ 215
20496 ÷ 32768x = 0.62548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28688 ÷ 215
28688 ÷ 32768y = 0.87548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62548828125 × 2 - 1) × π
0.2509765625 × 3.1415926535Λ = 0.78846612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87548828125 × 2 - 1) × π
-0.7509765625 × 3.1415926535Φ = -2.35926245170068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78846612} λ = 0.78846612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35926245170068))-π/2
2×atan(0.0944898883588949)-π/2
2×0.0942101726894681-π/2
0.188420345378936-1.57079632675φ = -1.38237598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78846612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.175781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38237598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.204309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20496 KachelY 28688 0.78846612 -1.38237598 45.175781 -79.204309 Oben rechts KachelX + 1 20497 KachelY 28688 0.78865787 -1.38237598 45.186767 -79.204309 Unten links KachelX 20496 KachelY + 1 28689 0.78846612 -1.38241189 45.175781 -79.206367 Unten rechts KachelX + 1 20497 KachelY + 1 28689 0.78865787 -1.38241189 45.186767 -79.206367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38237598--1.38241189) × R
3.59100000000279e-05 × 6371000dl = 228.782610000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38237598--1.38241189) × R
3.59100000000279e-05 × 6371000dr = 228.782610000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78846612-0.78865787) × cos(-1.38237598) × R
0.000191749999999935 × 0.18730743385405 × 6371000do = 228.822113012809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78846612-0.78865787) × cos(-1.38241189) × R
0.000191749999999935 × 0.187272159292121 × 6371000du = 228.779020223429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38237598)-sin(-1.38241189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18730743385405-0.187272159292121)× R²
abs(0.78865787-0.78846612)×3.52745619295047e-05× R²
0.000191749999999935×3.52745619295047e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.52745619295047e-05× 40589641000000 ar = 52345.5908058656m²