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← | S 79 |
← 228.18 m → | S 79 |
→ |
↑ 228.15 m ↓ |
↑ 228.15 m ↓ |
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S 79 |
← 228.13 m → 52 053 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625961303710938 y=0.875961303710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625961303710938 × 215)
floor (0.625961303710938 × 32768)
floor (20511.5)tx = 20511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875961303710938 × 215)
floor (0.875961303710938 × 32768)
floor (28703.5)ty = 28703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20511 / 28703 ti = "15/20511/28703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20511/28703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20511 ÷ 215
20511 ÷ 32768x = 0.625946044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28703 ÷ 215
28703 ÷ 32768y = 0.875946044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625946044921875 × 2 - 1) × π
0.25189208984375 × 3.1415926535Λ = 0.79134234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875946044921875 × 2 - 1) × π
-0.75189208984375 × 3.1415926535Φ = -2.36213866567789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79134234} λ = 0.79134234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36213866567789))-π/2
2×atan(0.0942185056856984)-π/2
2×0.0939411847407742-π/2
0.187882369481548-1.57079632675φ = -1.38291396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79134234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.340576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38291396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.235133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20511 KachelY 28703 0.79134234 -1.38291396 45.340576 -79.235133 Oben rechts KachelX + 1 20512 KachelY 28703 0.79153409 -1.38291396 45.351563 -79.235133 Unten links KachelX 20511 KachelY + 1 28704 0.79134234 -1.38294977 45.340576 -79.237185 Unten rechts KachelX + 1 20512 KachelY + 1 28704 0.79153409 -1.38294977 45.351563 -79.237185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38291396--1.38294977) × R
3.58099999999695e-05 × 6371000dl = 228.145509999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38291396--1.38294977) × R
3.58099999999695e-05 × 6371000dr = 228.145509999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79134234-0.79153409) × cos(-1.38291396) × R
0.000191749999999935 × 0.18677894829843 × 6371000do = 228.176494315006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79134234-0.79153409) × cos(-1.38294977) × R
0.000191749999999935 × 0.186743768364246 × 6371000du = 228.133517126594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38291396)-sin(-1.38294977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18677894829843-0.186743768364246)× R²
abs(0.79153409-0.79134234)×3.51799341839487e-05× R²
0.000191749999999935×3.51799341839487e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.51799341839487e-05× 40589641000000 ar = 52052.5401453491m²