↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 228.09 m → | S 79 |
→ |
↑ 228.08 m ↓ |
↑ 228.08 m ↓ |
|||
S 79 |
← 228.05 m → 52 018 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625961303710938 y=0.876022338867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625961303710938 × 215)
floor (0.625961303710938 × 32768)
floor (20511.5)tx = 20511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876022338867188 × 215)
floor (0.876022338867188 × 32768)
floor (28705.5)ty = 28705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20511 / 28705 ti = "15/20511/28705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20511/28705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20511 ÷ 215
20511 ÷ 32768x = 0.625946044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28705 ÷ 215
28705 ÷ 32768y = 0.876007080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625946044921875 × 2 - 1) × π
0.25189208984375 × 3.1415926535Λ = 0.79134234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876007080078125 × 2 - 1) × π
-0.75201416015625 × 3.1415926535Φ = -2.36252216087485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79134234} λ = 0.79134234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36252216087485))-π/2
2×atan(0.0941823802687078)-π/2
2×0.0939053770711453-π/2
0.187810754142291-1.57079632675φ = -1.38298557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79134234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.340576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38298557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.239236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20511 KachelY 28705 0.79134234 -1.38298557 45.340576 -79.239236 Oben rechts KachelX + 1 20512 KachelY 28705 0.79153409 -1.38298557 45.351563 -79.239236 Unten links KachelX 20511 KachelY + 1 28706 0.79134234 -1.38302137 45.340576 -79.241287 Unten rechts KachelX + 1 20512 KachelY + 1 28706 0.79153409 -1.38302137 45.351563 -79.241287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38298557--1.38302137) × R
3.58000000000303e-05 × 6371000dl = 228.081800000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38298557--1.38302137) × R
3.58000000000303e-05 × 6371000dr = 228.081800000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79134234-0.79153409) × cos(-1.38298557) × R
0.000191749999999935 × 0.186708598014744 × 6371000do = 228.090551647206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79134234-0.79153409) × cos(-1.38302137) × R
0.000191749999999935 × 0.186673427425948 × 6371000du = 228.047585875487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38298557)-sin(-1.38302137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186708598014744-0.186673427425948)× R²
abs(0.79153409-0.79134234)×3.51705887957909e-05× R²
0.000191749999999935×3.51705887957909e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.51705887957909e-05× 40589641000000 ar = 52018.4037326246m²