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← | N 78 |
← 238 m → | N 78 |
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↑ 238.02 m ↓ |
↑ 238.02 m ↓ |
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N 78 |
← 238.05 m → 56 655 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626968383789062 y=0.130905151367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626968383789062 × 215)
floor (0.626968383789062 × 32768)
floor (20544.5)tx = 20544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130905151367188 × 215)
floor (0.130905151367188 × 32768)
floor (4289.5)ty = 4289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20544 / 4289 ti = "15/20544/4289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20544/4289.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20544 ÷ 215
20544 ÷ 32768x = 0.626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4289 ÷ 215
4289 ÷ 32768y = 0.130889892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.626953125 × 2 - 1) × π
0.25390625 × 3.1415926535Λ = 0.79767001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130889892578125 × 2 - 1) × π
0.73822021484375 × 3.1415926535Φ = 2.31918720361832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79767001} λ = 0.79767001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31918720361832))-π/2
2×atan(10.167406915124)-π/2
2×1.47275814213424-π/2
2.94551628426847-1.57079632675φ = 1.37471996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79767001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.703125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37471996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.765652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20544 KachelY 4289 0.79767001 1.37471996 45.703125 78.765652 Oben rechts KachelX + 1 20545 KachelY 4289 0.79786176 1.37471996 45.714111 78.765652 Unten links KachelX 20544 KachelY + 1 4290 0.79767001 1.37468260 45.703125 78.763511 Unten rechts KachelX + 1 20545 KachelY + 1 4290 0.79786176 1.37468260 45.714111 78.763511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37471996-1.37468260) × R
3.73599999998753e-05 × 6371000dl = 238.020559999205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37471996-1.37468260) × R
3.73599999998753e-05 × 6371000dr = 238.020559999205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79767001-0.79786176) × cos(1.37471996) × R
0.000191749999999935 × 0.194822389648636 × 6371000do = 238.002677973487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79767001-0.79786176) × cos(1.37468260) × R
0.000191749999999935 × 0.194859033640422 × 6371000du = 238.04744371213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37471996)-sin(1.37468260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194822389648636-0.194859033640422)× R²
abs(0.79786176-0.79767001)×3.66439917858508e-05× R²
0.000191749999999935×3.66439917858508e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.66439917858508e-05× 40589641000000 ar = 56654.8582826334m²