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← | N 79 |
← 232.38 m → | N 79 |
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↑ 232.35 m ↓ |
↑ 232.35 m ↓ |
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N 79 |
← 232.43 m → 53 999 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627029418945312 y=0.127029418945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627029418945312 × 215)
floor (0.627029418945312 × 32768)
floor (20546.5)tx = 20546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127029418945312 × 215)
floor (0.127029418945312 × 32768)
floor (4162.5)ty = 4162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20546 / 4162 ti = "15/20546/4162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20546/4162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20546 ÷ 215
20546 ÷ 32768x = 0.62701416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4162 ÷ 215
4162 ÷ 32768y = 0.12701416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62701416015625 × 2 - 1) × π
0.2540283203125 × 3.1415926535Λ = 0.79805350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12701416015625 × 2 - 1) × π
0.7459716796875 × 3.1415926535Φ = 2.34353914862531 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79805350} λ = 0.79805350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34353914862531))-π/2
2×atan(10.4180423940777)-π/2
2×1.47510217998819-π/2
2.95020435997638-1.57079632675φ = 1.37940803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79805350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.725097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37940803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.034258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20546 KachelY 4162 0.79805350 1.37940803 45.725097 79.034258 Oben rechts KachelX + 1 20547 KachelY 4162 0.79824525 1.37940803 45.736084 79.034258 Unten links KachelX 20546 KachelY + 1 4163 0.79805350 1.37937156 45.725097 79.032169 Unten rechts KachelX + 1 20547 KachelY + 1 4163 0.79824525 1.37937156 45.736084 79.032169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37940803-1.37937156) × R
3.64699999999551e-05 × 6371000dl = 232.350369999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37940803-1.37937156) × R
3.64699999999551e-05 × 6371000dr = 232.350369999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79805350-0.79824525) × cos(1.37940803) × R
0.000191750000000046 × 0.190222025870489 × 6371000do = 232.382693017961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79805350-0.79824525) × cos(1.37937156) × R
0.000191750000000046 × 0.190257829841773 × 6371000du = 232.426432554587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37940803)-sin(1.37937156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190222025870489-0.190257829841773)× R²
abs(0.79824525-0.79805350)×3.58039712838321e-05× R²
0.000191750000000046×3.58039712838321e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.58039712838321e-05× 40589641000000 ar = 53999.2861584453m²