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← | N 79 |
← 232.20 m → | N 79 |
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↑ 232.22 m ↓ |
↑ 232.22 m ↓ |
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N 79 |
← 232.24 m → 53 926 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627151489257812 y=0.126907348632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627151489257812 × 215)
floor (0.627151489257812 × 32768)
floor (20550.5)tx = 20550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126907348632812 × 215)
floor (0.126907348632812 × 32768)
floor (4158.5)ty = 4158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20550 / 4158 ti = "15/20550/4158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20550/4158.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20550 ÷ 215
20550 ÷ 32768x = 0.62713623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4158 ÷ 215
4158 ÷ 32768y = 0.12689208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62713623046875 × 2 - 1) × π
0.2542724609375 × 3.1415926535Λ = 0.79882050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12689208984375 × 2 - 1) × π
0.7462158203125 × 3.1415926535Φ = 2.34430613901923 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79882050} λ = 0.79882050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34430613901923))-π/2
2×atan(10.4260359976341)-π/2
2×1.47517510176203-π/2
2.95035020352405-1.57079632675φ = 1.37955388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79882050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.769043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37955388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.042615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20550 KachelY 4158 0.79882050 1.37955388 45.769043 79.042615 Oben rechts KachelX + 1 20551 KachelY 4158 0.79901224 1.37955388 45.780029 79.042615 Unten links KachelX 20550 KachelY + 1 4159 0.79882050 1.37951743 45.769043 79.040527 Unten rechts KachelX + 1 20551 KachelY + 1 4159 0.79901224 1.37951743 45.780029 79.040527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37955388-1.37951743) × R
3.64500000000767e-05 × 6371000dl = 232.222950000489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37955388-1.37951743) × R
3.64500000000767e-05 × 6371000dr = 232.222950000489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79882050-0.79901224) × cos(1.37955388) × R
0.000191739999999996 × 0.190078836908826 × 6371000do = 232.195657839466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79882050-0.79901224) × cos(1.37951743) × R
0.000191739999999996 × 0.190114622256406 × 6371000du = 232.23937234476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37955388)-sin(1.37951743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190078836908826-0.190114622256406)× R²
abs(0.79901224-0.79882050)×3.57853475797532e-05× R²
0.000191739999999996×3.57853475797532e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.57853475797532e-05× 40589641000000 ar = 53926.2364020887m²