↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 41 |
← 1 842.67 m → | N 41 |
→ |
↑ 1 842.88 m ↓ |
↑ 1 842.88 m ↓ |
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N 41 |
← 1 843.14 m → 3 396 243 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125762939453125 y=0.374786376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125762939453125 × 214)
floor (0.125762939453125 × 16384)
floor (2060.5)tx = 2060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.374786376953125 × 214)
floor (0.374786376953125 × 16384)
floor (6140.5)ty = 6140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2060 / 6140 ti = "14/2060/6140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2060/6140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2060 ÷ 214
2060 ÷ 16384x = 0.125732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6140 ÷ 214
6140 ÷ 16384y = 0.374755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125732421875 × 2 - 1) × π
-0.74853515625 × 3.1415926535Λ = -2.35159255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.374755859375 × 2 - 1) × π
0.25048828125 × 3.1415926535Φ = 0.786932144162842 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35159255} λ = -2.35159255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.786932144162842))-π/2
2×atan(2.1966470819693)-π/2
2×1.14359397783939-π/2
2.28718795567878-1.57079632675φ = 0.71639163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35159255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.736328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71639163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.046217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2060 KachelY 6140 -2.35159255 0.71639163 -134.736328 41.046217 Oben rechts KachelX + 1 2061 KachelY 6140 -2.35120905 0.71639163 -134.714355 41.046217 Unten links KachelX 2060 KachelY + 1 6141 -2.35159255 0.71610237 -134.736328 41.029644 Unten rechts KachelX + 1 2061 KachelY + 1 6141 -2.35120905 0.71610237 -134.714355 41.029644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71639163-0.71610237) × R
0.000289259999999958 × 6371000dl = 1842.87545999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71639163-0.71610237) × R
0.000289259999999958 × 6371000dr = 1842.87545999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35159255--2.35120905) × cos(0.71639163) × R
0.00038349999999987 × 0.754180133470919 × 6371000do = 1842.672105236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35159255--2.35120905) × cos(0.71610237) × R
0.00038349999999987 × 0.754370049584275 × 6371000du = 1843.13612319257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71639163)-sin(0.71610237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.754180133470919-0.754370049584275)× R²
abs(-2.35120905--2.35159255)×0.000189916113356059× R²
0.00038349999999987×0.000189916113356059× 6371000²
0.00038349999999987×0.000189916113356059× 40589641000000 ar = 3396242.79089978m²