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← | N 78 |
← 235.07 m → | N 78 |
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↑ 235.09 m ↓ |
↑ 235.09 m ↓ |
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N 78 |
← 235.11 m → 55 267 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628890991210938 y=0.128890991210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628890991210938 × 215)
floor (0.628890991210938 × 32768)
floor (20607.5)tx = 20607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128890991210938 × 215)
floor (0.128890991210938 × 32768)
floor (4223.5)ty = 4223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20607 / 4223 ti = "15/20607/4223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20607/4223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20607 ÷ 215
20607 ÷ 32768x = 0.628875732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4223 ÷ 215
4223 ÷ 32768y = 0.128875732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628875732421875 × 2 - 1) × π
0.25775146484375 × 3.1415926535Λ = 0.80975011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128875732421875 × 2 - 1) × π
0.74224853515625 × 3.1415926535Φ = 2.33184254511801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80975011} λ = 0.80975011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33184254511801))-π/2
2×atan(10.2968965614232)-π/2
2×1.47398329331128-π/2
2.94796658662255-1.57079632675φ = 1.37717026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80975011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.395264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37717026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.906044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20607 KachelY 4223 0.80975011 1.37717026 46.395264 78.906044 Oben rechts KachelX + 1 20608 KachelY 4223 0.80994186 1.37717026 46.406250 78.906044 Unten links KachelX 20607 KachelY + 1 4224 0.80975011 1.37713336 46.395264 78.903929 Unten rechts KachelX + 1 20608 KachelY + 1 4224 0.80994186 1.37713336 46.406250 78.903929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37717026-1.37713336) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dl = 235.089900000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37717026-1.37713336) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dr = 235.089900000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80975011-0.80994186) × cos(1.37717026) × R
0.000191750000000046 × 0.192418458531723 × 6371000do = 235.065941366906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80975011-0.80994186) × cos(1.37713336) × R
0.000191750000000046 × 0.192454668849152 × 6371000du = 235.110177311933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37717026)-sin(1.37713336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192418458531723-0.192454668849152)× R²
abs(0.80994186-0.80975011)×3.62103174297856e-05× R²
0.000191750000000046×3.62103174297856e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.62103174297856e-05× 40589641000000 ar = 55266.8283675033m²