↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 937.02 m → | N 39 |
→ |
↑ 937.11 m ↓ |
↑ 937.11 m ↓ |
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N 39 |
← 937.13 m → 878 142 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628921508789062 y=0.378921508789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628921508789062 × 215)
floor (0.628921508789062 × 32768)
floor (20608.5)tx = 20608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378921508789062 × 215)
floor (0.378921508789062 × 32768)
floor (12416.5)ty = 12416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20608 / 12416 ti = "15/20608/12416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20608/12416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20608 ÷ 215
20608 ÷ 32768x = 0.62890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12416 ÷ 215
12416 ÷ 32768y = 0.37890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62890625 × 2 - 1) × π
0.2578125 × 3.1415926535Λ = 0.80994186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37890625 × 2 - 1) × π
0.2421875 × 3.1415926535Φ = 0.760854470769531 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80994186} λ = 0.80994186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.760854470769531))-π/2
2×atan(2.14010409584623)-π/2
2×1.13367631383669-π/2
2.26735262767337-1.57079632675φ = 0.69655630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80994186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69655630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.909736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20608 KachelY 12416 0.80994186 0.69655630 46.406250 39.909736 Oben rechts KachelX + 1 20609 KachelY 12416 0.81013360 0.69655630 46.417236 39.909736 Unten links KachelX 20608 KachelY + 1 12417 0.80994186 0.69640921 46.406250 39.901309 Unten rechts KachelX + 1 20609 KachelY + 1 12417 0.81013360 0.69640921 46.417236 39.901309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69655630-0.69640921) × R
0.000147090000000016 × 6371000dl = 937.110390000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69655630-0.69640921) × R
0.000147090000000016 × 6371000dr = 937.110390000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80994186-0.81013360) × cos(0.69655630) × R
0.000191739999999996 × 0.767056140195237 × 6371000do = 937.017018669292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80994186-0.81013360) × cos(0.69640921) × R
0.000191739999999996 × 0.767150501897154 × 6371000du = 937.132288616266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69655630)-sin(0.69640921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767056140195237-0.767150501897154)× R²
abs(0.81013360-0.80994186)×9.43617019170118e-05× R²
0.000191739999999996×9.43617019170118e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.43617019170118e-05× 40589641000000 ar = 878142.395717987m²