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← | N 78 |
← 246.79 m → | N 78 |
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↑ 246.81 m ↓ |
↑ 246.81 m ↓ |
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N 78 |
← 246.84 m → 60 918 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628982543945312 y=0.136795043945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628982543945312 × 215)
floor (0.628982543945312 × 32768)
floor (20610.5)tx = 20610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136795043945312 × 215)
floor (0.136795043945312 × 32768)
floor (4482.5)ty = 4482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20610 / 4482 ti = "15/20610/4482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20610/4482.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20610 ÷ 215
20610 ÷ 32768x = 0.62896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4482 ÷ 215
4482 ÷ 32768y = 0.13677978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62896728515625 × 2 - 1) × π
0.2579345703125 × 3.1415926535Λ = 0.81032535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13677978515625 × 2 - 1) × π
0.7264404296875 × 3.1415926535Φ = 2.28217991711163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81032535} λ = 0.81032535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28217991711163))-π/2
2×atan(9.79801600891874)-π/2
2×1.46908702584925-π/2
2.9381740516985-1.57079632675φ = 1.36737772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81032535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.428223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36737772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.344972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20610 KachelY 4482 0.81032535 1.36737772 46.428223 78.344972 Oben rechts KachelX + 1 20611 KachelY 4482 0.81051710 1.36737772 46.439209 78.344972 Unten links KachelX 20610 KachelY + 1 4483 0.81032535 1.36733898 46.428223 78.342753 Unten rechts KachelX + 1 20611 KachelY + 1 4483 0.81051710 1.36733898 46.439209 78.342753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36737772-1.36733898) × R
3.87399999999261e-05 × 6371000dl = 246.812539999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36737772-1.36733898) × R
3.87399999999261e-05 × 6371000dr = 246.812539999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81032535-0.81051710) × cos(1.36737772) × R
0.000191749999999935 × 0.202018625621023 × 6371000do = 246.793882289614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81032535-0.81051710) × cos(1.36733898) × R
0.000191749999999935 × 0.202056566715699 × 6371000du = 246.840232620057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36737772)-sin(1.36733898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202018625621023-0.202056566715699)× R²
abs(0.81051710-0.81032535)×3.79410946758085e-05× R²
0.000191749999999935×3.79410946758085e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.79410946758085e-05× 40589641000000 ar = 60917.5448730211m²