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← | S 79 |
← 218.74 m → | S 79 |
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↑ 218.78 m ↓ |
↑ 218.78 m ↓ |
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S 79 |
← 218.70 m → 47 852 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632827758789062 y=0.882797241210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632827758789062 × 215)
floor (0.632827758789062 × 32768)
floor (20736.5)tx = 20736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882797241210938 × 215)
floor (0.882797241210938 × 32768)
floor (28927.5)ty = 28927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20736 / 28927 ti = "15/20736/28927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20736/28927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20736 ÷ 215
20736 ÷ 32768x = 0.6328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28927 ÷ 215
28927 ÷ 32768y = 0.882781982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6328125 × 2 - 1) × π
0.265625 × 3.1415926535Λ = 0.83448555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882781982421875 × 2 - 1) × π
-0.76556396484375 × 3.1415926535Φ = -2.40509012773746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83448555} λ = 0.83448555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40509012773746))-π/2
2×atan(0.0902573605514972)-π/2
2×0.0900134609996306-π/2
0.180026921999261-1.57079632675φ = -1.39076940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83448555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39076940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.685217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20736 KachelY 28927 0.83448555 -1.39076940 47.812500 -79.685217 Oben rechts KachelX + 1 20737 KachelY 28927 0.83467730 -1.39076940 47.823487 -79.685217 Unten links KachelX 20736 KachelY + 1 28928 0.83448555 -1.39080374 47.812500 -79.687184 Unten rechts KachelX + 1 20737 KachelY + 1 28928 0.83467730 -1.39080374 47.823487 -79.687184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39076940--1.39080374) × R
3.43400000000216e-05 × 6371000dl = 218.780140000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39076940--1.39080374) × R
3.43400000000216e-05 × 6371000dr = 218.780140000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83448555-0.83467730) × cos(-1.39076940) × R
0.000191749999999935 × 0.179056065118244 × 6371000do = 218.741917098929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83448555-0.83467730) × cos(-1.39080374) × R
0.000191749999999935 × 0.179022279985821 × 6371000du = 218.700643855094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39076940)-sin(-1.39080374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179056065118244-0.179022279985821)× R²
abs(0.83467730-0.83448555)×3.3785132423525e-05× R²
0.000191749999999935×3.3785132423525e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.3785132423525e-05× 40589641000000 ar = 47851.8723686989m²