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← | S 73 |
← 44.076 km → | S 73 |
→ |
↑ 43.561 km ↓ |
↑ 43.561 km ↓ |
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S 74 |
← 43.050 km → 1 897.66 km² |
S 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.814453125 y=0.810546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.814453125 × 28)
floor (0.814453125 × 256)
floor (208.5)tx = 208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.810546875 × 28)
floor (0.810546875 × 256)
floor (207.5)ty = 207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 208 / 207 ti = "8/208/207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/208/207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 208 ÷ 28
208 ÷ 256x = 0.8125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 207 ÷ 28
207 ÷ 256y = 0.80859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8125 × 2 - 1) × π
0.625 × 3.1415926535Λ = 1.96349541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80859375 × 2 - 1) × π
-0.6171875 × 3.1415926535Φ = -1.93895171583203 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96349541} λ = 1.96349541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.93895171583203))-π/2
2×atan(0.14385467133884)-π/2
2×0.142874495701358-π/2
0.285748991402715-1.57079632675φ = -1.28504734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96349541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.500000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.28504734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.627789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 208 KachelY 207 1.96349541 -1.28504734 112.500000 -73.627789 Oben rechts KachelX + 1 209 KachelY 207 1.98803910 -1.28504734 113.906250 -73.627789 Unten links KachelX 208 KachelY + 1 208 1.96349541 -1.29188474 112.500000 -74.019543 Unten rechts KachelX + 1 209 KachelY + 1 208 1.98803910 -1.29188474 113.906250 -74.019543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.28504734--1.29188474) × R
0.00683739999999999 × 6371000dl = 43561.0754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.28504734--1.29188474) × R
0.00683739999999999 × 6371000dr = 43561.0754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96349541-1.98803910) × cos(-1.28504734) × R
0.02454369 × 0.281876146271479 × 6371000do = 44076.3666740618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96349541-1.98803910) × cos(-1.29188474) × R
0.02454369 × 0.275309459649329 × 6371000du = 43049.5480119649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.28504734)-sin(-1.29188474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.281876146271479-0.275309459649329)× R²
abs(1.98803910-1.96349541)×0.00656668662214938× R²
0.02454369×0.00656668662214938× 6371000²
0.02454369×0.00656668662214938× 40589641000000 ar = 1897656662.43197m²