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← | S 79 |
← 216.08 m → | S 79 |
→ |
↑ 216.04 m ↓ |
↑ 216.04 m ↓ |
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S 79 |
← 216.03 m → 46 677 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634780883789062 y=0.884780883789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634780883789062 × 215)
floor (0.634780883789062 × 32768)
floor (20800.5)tx = 20800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884780883789062 × 215)
floor (0.884780883789062 × 32768)
floor (28992.5)ty = 28992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20800 / 28992 ti = "15/20800/28992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20800/28992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20800 ÷ 215
20800 ÷ 32768x = 0.634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28992 ÷ 215
28992 ÷ 32768y = 0.884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634765625 × 2 - 1) × π
0.26953125 × 3.1415926535Λ = 0.84675739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884765625 × 2 - 1) × π
-0.76953125 × 3.1415926535Φ = -2.41755372163867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84675739} λ = 0.84675739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41755372163867))-π/2
2×atan(0.0891394107709529)-π/2
2×0.0889044343380513-π/2
0.177808868676103-1.57079632675φ = -1.39298746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84675739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.515625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39298746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.812302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20800 KachelY 28992 0.84675739 -1.39298746 48.515625 -79.812302 Oben rechts KachelX + 1 20801 KachelY 28992 0.84694914 -1.39298746 48.526611 -79.812302 Unten links KachelX 20800 KachelY + 1 28993 0.84675739 -1.39302137 48.515625 -79.814245 Unten rechts KachelX + 1 20801 KachelY + 1 28993 0.84694914 -1.39302137 48.526611 -79.814245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39298746--1.39302137) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dl = 216.040609999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39298746--1.39302137) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dr = 216.040609999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84675739-0.84694914) × cos(-1.39298746) × R
0.000191749999999935 × 0.17687341280078 × 6371000do = 216.075503358812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84675739-0.84694914) × cos(-1.39302137) × R
0.000191749999999935 × 0.176840037337434 × 6371000du = 216.034730582802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39298746)-sin(-1.39302137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17687341280078-0.176840037337434)× R²
abs(0.84694914-0.84675739)×3.33754633456973e-05× R²
0.000191749999999935×3.33754633456973e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.33754633456973e-05× 40589641000000 ar = 46676.6792687436m²