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← | S 78 |
← 235.11 m → | S 78 |
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↑ 235.09 m ↓ |
↑ 235.09 m ↓ |
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S 78 |
← 235.07 m → 55 267 m² |
S 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636734008789062 y=0.871109008789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636734008789062 × 215)
floor (0.636734008789062 × 32768)
floor (20864.5)tx = 20864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.871109008789062 × 215)
floor (0.871109008789062 × 32768)
floor (28544.5)ty = 28544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20864 / 28544 ti = "15/20864/28544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20864/28544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20864 ÷ 215
20864 ÷ 32768x = 0.63671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28544 ÷ 215
28544 ÷ 32768y = 0.87109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63671875 × 2 - 1) × π
0.2734375 × 3.1415926535Λ = 0.85902924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87109375 × 2 - 1) × π
-0.7421875 × 3.1415926535Φ = -2.33165079751953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85902924} λ = 0.85902924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.33165079751953))-π/2
2×atan(0.0971352640105556)-π/2
2×0.096831483108022-π/2
0.193662966216044-1.57079632675φ = -1.37713336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85902924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.218750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.37713336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -78.903929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20864 KachelY 28544 0.85902924 -1.37713336 49.218750 -78.903929 Oben rechts KachelX + 1 20865 KachelY 28544 0.85922099 -1.37713336 49.229736 -78.903929 Unten links KachelX 20864 KachelY + 1 28545 0.85902924 -1.37717026 49.218750 -78.906044 Unten rechts KachelX + 1 20865 KachelY + 1 28545 0.85922099 -1.37717026 49.229736 -78.906044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.37713336--1.37717026) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dl = 235.089900000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.37713336--1.37717026) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dr = 235.089900000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85902924-0.85922099) × cos(-1.37713336) × R
0.000191749999999935 × 0.192454668849152 × 6371000do = 235.110177311797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85902924-0.85922099) × cos(-1.37717026) × R
0.000191749999999935 × 0.192418458531723 × 6371000du = 235.06594136677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.37713336)-sin(-1.37717026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192454668849152-0.192418458531723)× R²
abs(0.85922099-0.85902924)×3.62103174297856e-05× R²
0.000191749999999935×3.62103174297856e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.62103174297856e-05× 40589641000000 ar = 55266.8283674713m²