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← | S 2 |
← 9 764.04 m → | S 2 |
→ |
↑ 9 763.68 m ↓ |
↑ 9 763.68 m ↓ |
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S 2 |
← 9 763.39 m → 95 329 858 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5108642578125 y=0.5069580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5108642578125 × 212)
floor (0.5108642578125 × 4096)
floor (2092.5)tx = 2092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5069580078125 × 212)
floor (0.5069580078125 × 4096)
floor (2076.5)ty = 2076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2092 / 2076 ti = "12/2092/2076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2092/2076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2092 ÷ 212
2092 ÷ 4096x = 0.5107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2076 ÷ 212
2076 ÷ 4096y = 0.5068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5107421875 × 2 - 1) × π
0.021484375 × 3.1415926535Λ = 0.06749515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5068359375 × 2 - 1) × π
-0.013671875 × 3.1415926535Φ = -0.0429514620595703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06749515} λ = 0.06749515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0429514620595703))-π/2
2×atan(0.957957886241424)-π/2
2×0.763929032495852-π/2
1.5278580649917-1.57079632675φ = -0.04293826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06749515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.867187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04293826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.460181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2092 KachelY 2076 0.06749515 -0.04293826 3.867187 -2.460181 Oben rechts KachelX + 1 2093 KachelY 2076 0.06902914 -0.04293826 3.955078 -2.460181 Unten links KachelX 2092 KachelY + 1 2077 0.06749515 -0.04447078 3.867187 -2.547988 Unten rechts KachelX + 1 2093 KachelY + 1 2077 0.06902914 -0.04447078 3.955078 -2.547988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04293826--0.04447078) × R
0.00153252 × 6371000dl = 9763.68492000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04293826--0.04447078) × R
0.00153252 × 6371000dr = 9763.68492000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06749515-0.06902914) × cos(-0.04293826) × R
0.00153399 × 0.999078294539057 × 6371000do = 9764.04241617763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06749515-0.06902914) × cos(-0.04447078) × R
0.00153399 × 0.999011337814879 × 6371000du = 9763.38804474498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04293826)-sin(-0.04447078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999078294539057-0.999011337814879)× R²
abs(0.06902914-0.06749515)×6.69567241785574e-05× R²
0.00153399×6.69567241785574e-05× 6371000²
0.00153399×6.69567241785574e-05× 40589641000000 ar = 95329857.8166119m²