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← | N 36 |
← 980.67 m → | N 36 |
→ |
↑ 980.75 m ↓ |
↑ 980.75 m ↓ |
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N 36 |
← 980.78 m → 961 847 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640640258789062 y=0.390609741210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640640258789062 × 215)
floor (0.640640258789062 × 32768)
floor (20992.5)tx = 20992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.390609741210938 × 215)
floor (0.390609741210938 × 32768)
floor (12799.5)ty = 12799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20992 / 12799 ti = "15/20992/12799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20992/12799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20992 ÷ 215
20992 ÷ 32768x = 0.640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12799 ÷ 215
12799 ÷ 32768y = 0.390594482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640625 × 2 - 1) × π
0.28125 × 3.1415926535Λ = 0.88357293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.390594482421875 × 2 - 1) × π
0.21881103515625 × 3.1415926535Φ = 0.687415140551605 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88357293} λ = 0.88357293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.687415140551605))-π/2
2×atan(1.98856871357799)-π/2
2×1.10485196258309-π/2
2.20970392516619-1.57079632675φ = 0.63890760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88357293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63890760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.606709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20992 KachelY 12799 0.88357293 0.63890760 50.625000 36.606709 Oben rechts KachelX + 1 20993 KachelY 12799 0.88376468 0.63890760 50.635986 36.606709 Unten links KachelX 20992 KachelY + 1 12800 0.88357293 0.63875366 50.625000 36.597889 Unten rechts KachelX + 1 20993 KachelY + 1 12800 0.88376468 0.63875366 50.635986 36.597889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63890760-0.63875366) × R
0.000153940000000019 × 6371000dl = 980.751740000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63890760-0.63875366) × R
0.000153940000000019 × 6371000dr = 980.751740000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88357293-0.88376468) × cos(0.63890760) × R
0.000191749999999935 × 0.802747655469156 × 6371000do = 980.668043766266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88357293-0.88376468) × cos(0.63875366) × R
0.000191749999999935 × 0.802839443284969 × 6371000du = 980.780175364735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63890760)-sin(0.63875366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802747655469156-0.802839443284969)× R²
abs(0.88376468-0.88357293)×9.17878158128715e-05× R²
0.000191749999999935×9.17878158128715e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.17878158128715e-05× 40589641000000 ar = 961846.878815547m²