↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 36 |
← 982.52 m → | N 36 |
→ |
↑ 982.60 m ↓ |
↑ 982.60 m ↓ |
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N 36 |
← 982.63 m → 965 480 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.641128540039062 y=0.391128540039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.641128540039062 × 215)
floor (0.641128540039062 × 32768)
floor (21008.5)tx = 21008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.391128540039062 × 215)
floor (0.391128540039062 × 32768)
floor (12816.5)ty = 12816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21008 / 12816 ti = "15/21008/12816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21008/12816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21008 ÷ 215
21008 ÷ 32768x = 0.64111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12816 ÷ 215
12816 ÷ 32768y = 0.39111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64111328125 × 2 - 1) × π
0.2822265625 × 3.1415926535Λ = 0.88664090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.39111328125 × 2 - 1) × π
0.2177734375 × 3.1415926535Φ = 0.684155431377441 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88664090} λ = 0.88664090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.684155431377441))-π/2
2×atan(1.98209711139983)-π/2
2×1.10354232969133-π/2
2.20708465938266-1.57079632675φ = 0.63628833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88664090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.800782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63628833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.456636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21008 KachelY 12816 0.88664090 0.63628833 50.800782 36.456636 Oben rechts KachelX + 1 21009 KachelY 12816 0.88683264 0.63628833 50.811767 36.456636 Unten links KachelX 21008 KachelY + 1 12817 0.88664090 0.63613410 50.800782 36.447799 Unten rechts KachelX + 1 21009 KachelY + 1 12817 0.88683264 0.63613410 50.811767 36.447799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63628833-0.63613410) × R
0.000154229999999922 × 6371000dl = 982.599329999503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63628833-0.63613410) × R
0.000154229999999922 × 6371000dr = 982.599329999503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88664090-0.88683264) × cos(0.63628833) × R
0.000191739999999996 × 0.804306820171228 × 6371000do = 982.52153817633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88664090-0.88683264) × cos(0.63613410) × R
0.000191739999999996 × 0.804398456264006 × 6371000du = 982.633478585848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63628833)-sin(0.63613410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.804306820171228-0.804398456264006)× R²
abs(0.88683264-0.88664090)×9.16360927780691e-05× R²
0.000191739999999996×9.16360927780691e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.16360927780691e-05× 40589641000000 ar = 965480.003321662m²