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← | S 5 |
← 9 731.74 m → | S 5 |
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↑ 9 731 m ↓ |
↑ 9 731 m ↓ |
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S 5 |
← 9 730.36 m → 94 692 856 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5167236328125 y=0.5147705078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5167236328125 × 212)
floor (0.5167236328125 × 4096)
floor (2116.5)tx = 2116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5147705078125 × 212)
floor (0.5147705078125 × 4096)
floor (2108.5)ty = 2108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2116 / 2108 ti = "12/2116/2108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2116/2108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2116 ÷ 212
2116 ÷ 4096x = 0.5166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2108 ÷ 212
2108 ÷ 4096y = 0.5146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5166015625 × 2 - 1) × π
0.033203125 × 3.1415926535Λ = 0.10431069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5146484375 × 2 - 1) × π
-0.029296875 × 3.1415926535Φ = -0.0920388472705078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10431069} λ = 0.10431069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0920388472705078))-π/2
2×atan(0.912069717437839)-π/2
2×0.739443575403292-π/2
1.47888715080658-1.57079632675φ = -0.09190918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10431069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.976562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09190918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.266008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2116 KachelY 2108 0.10431069 -0.09190918 5.976562 -5.266008 Oben rechts KachelX + 1 2117 KachelY 2108 0.10584467 -0.09190918 6.064453 -5.266008 Unten links KachelX 2116 KachelY + 1 2109 0.10431069 -0.09343657 5.976562 -5.353521 Unten rechts KachelX + 1 2117 KachelY + 1 2109 0.10584467 -0.09343657 6.064453 -5.353521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09190918--0.09343657) × R
0.00152739 × 6371000dl = 9731.00169000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09190918--0.09343657) × R
0.00152739 × 6371000dr = 9731.00169000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10431069-0.10584467) × cos(-0.09190918) × R
0.00153398 × 0.995779323680174 × 6371000do = 9731.73796696784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10431069-0.10584467) × cos(-0.09343657) × R
0.00153398 × 0.995637978592388 × 6371000du = 9730.35660332176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09190918)-sin(-0.09343657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995779323680174-0.995637978592388)× R²
abs(0.10584467-0.10431069)×0.00014134508778596× R²
0.00153398×0.00014134508778596× 6371000²
0.00153398×0.00014134508778596× 40589641000000 ar = 94692855.9864552m²