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← | S 81 |
← 189.17 m → | S 81 |
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↑ 189.15 m ↓ |
↑ 189.15 m ↓ |
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S 81 |
← 189.13 m → 35 779 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.656234741210938 y=0.906234741210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.656234741210938 × 215)
floor (0.656234741210938 × 32768)
floor (21503.5)tx = 21503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906234741210938 × 215)
floor (0.906234741210938 × 32768)
floor (29695.5)ty = 29695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21503 / 29695 ti = "15/21503/29695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21503/29695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21503 ÷ 215
21503 ÷ 32768x = 0.656219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29695 ÷ 215
29695 ÷ 32768y = 0.906219482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.656219482421875 × 2 - 1) × π
0.31243896484375 × 3.1415926535Λ = 0.98155596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906219482421875 × 2 - 1) × π
-0.81243896484375 × 3.1415926535Φ = -2.55235228337027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.98155596} λ = 0.98155596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55235228337027))-π/2
2×atan(0.0778982116495972)-π/2
2×0.0777412173242615-π/2
0.155482434648523-1.57079632675φ = -1.41531389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.98155596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 56.239014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41531389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.091513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21503 KachelY 29695 0.98155596 -1.41531389 56.239014 -81.091513 Oben rechts KachelX + 1 21504 KachelY 29695 0.98174770 -1.41531389 56.250000 -81.091513 Unten links KachelX 21503 KachelY + 1 29696 0.98155596 -1.41534358 56.239014 -81.093214 Unten rechts KachelX + 1 21504 KachelY + 1 29696 0.98174770 -1.41534358 56.250000 -81.093214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41531389--1.41534358) × R
2.96900000000822e-05 × 6371000dl = 189.154990000523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41531389--1.41534358) × R
2.96900000000822e-05 × 6371000dr = 189.154990000523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.98155596-0.98174770) × cos(-1.41531389) × R
0.000191739999999996 × 0.154856734423263 × 6371000do = 189.16919897573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.98155596-0.98174770) × cos(-1.41534358) × R
0.000191739999999996 × 0.154827402507351 × 6371000du = 189.13336782471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41531389)-sin(-1.41534358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154856734423263-0.154827402507351)× R²
abs(0.98174770-0.98155596)×2.93319159128391e-05× R²
0.000191739999999996×2.93319159128391e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.93319159128391e-05× 40589641000000 ar = 35778.9091228586m²