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← | S 81 |
← 189.11 m → | S 81 |
→ |
↑ 189.09 m ↓ |
↑ 189.09 m ↓ |
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S 81 |
← 189.07 m → 35 755 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.656295776367188 y=0.906295776367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.656295776367188 × 215)
floor (0.656295776367188 × 32768)
floor (21505.5)tx = 21505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906295776367188 × 215)
floor (0.906295776367188 × 32768)
floor (29697.5)ty = 29697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21505 / 29697 ti = "15/21505/29697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21505/29697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21505 ÷ 215
21505 ÷ 32768x = 0.656280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29697 ÷ 215
29697 ÷ 32768y = 0.906280517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.656280517578125 × 2 - 1) × π
0.31256103515625 × 3.1415926535Λ = 0.98193945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906280517578125 × 2 - 1) × π
-0.81256103515625 × 3.1415926535Φ = -2.55273577856723 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.98193945} λ = 0.98193945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55273577856723))-π/2
2×atan(0.0778683437870347)-π/2
2×0.0777115295419977-π/2
0.155423059083995-1.57079632675φ = -1.41537327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.98193945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 56.260986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41537327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.094915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21505 KachelY 29697 0.98193945 -1.41537327 56.260986 -81.094915 Oben rechts KachelX + 1 21506 KachelY 29697 0.98213120 -1.41537327 56.271973 -81.094915 Unten links KachelX 21505 KachelY + 1 29698 0.98193945 -1.41540295 56.260986 -81.096615 Unten rechts KachelX + 1 21506 KachelY + 1 29698 0.98213120 -1.41540295 56.271973 -81.096615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41537327--1.41540295) × R
2.96800000001429e-05 × 6371000dl = 189.091280000911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41537327--1.41540295) × R
2.96800000001429e-05 × 6371000dr = 189.091280000911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.98193945-0.98213120) × cos(-1.41537327) × R
0.000191749999999935 × 0.154798070454958 × 6371000do = 189.107398691978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.98193945-0.98213120) × cos(-1.41540295) × R
0.000191749999999935 × 0.154768748145619 × 6371000du = 189.071577407989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41537327)-sin(-1.41540295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154798070454958-0.154768748145619)× R²
abs(0.98213120-0.98193945)×2.93223093392747e-05× R²
0.000191749999999935×2.93223093392747e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.93223093392747e-05× 40589641000000 ar = 35755.1733333481m²