↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 37 |
← 1 932.64 m → | N 37 |
→ |
↑ 1 932.90 m ↓ |
↑ 1 932.90 m ↓ |
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N 37 |
← 1 933.10 m → 3 736 042 m² |
N 37 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136749267578125 y=0.386749267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136749267578125 × 214)
floor (0.136749267578125 × 16384)
floor (2240.5)tx = 2240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.386749267578125 × 214)
floor (0.386749267578125 × 16384)
floor (6336.5)ty = 6336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2240 / 6336 ti = "14/2240/6336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2240/6336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2240 ÷ 214
2240 ÷ 16384x = 0.13671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6336 ÷ 214
6336 ÷ 16384y = 0.38671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13671875 × 2 - 1) × π
-0.7265625 × 3.1415926535Λ = -2.28256341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38671875 × 2 - 1) × π
0.2265625 × 3.1415926535Φ = 0.711767085558594 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28256341} λ = -2.28256341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.711767085558594))-π/2
2×atan(2.03758867275937)-π/2
2×1.1145549585856-π/2
2.2291099171712-1.57079632675φ = 0.65831359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28256341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.781250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.65831359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 37.718590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2240 KachelY 6336 -2.28256341 0.65831359 -130.781250 37.718590 Oben rechts KachelX + 1 2241 KachelY 6336 -2.28217992 0.65831359 -130.759278 37.718590 Unten links KachelX 2240 KachelY + 1 6337 -2.28256341 0.65801020 -130.781250 37.701207 Unten rechts KachelX + 1 2241 KachelY + 1 6337 -2.28217992 0.65801020 -130.759278 37.701207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.65831359-0.65801020) × R
0.000303390000000014 × 6371000dl = 1932.89769000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.65831359-0.65801020) × R
0.000303390000000014 × 6371000dr = 1932.89769000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28256341--2.28217992) × cos(0.65831359) × R
0.000383489999999931 × 0.791025074037336 × 6371000do = 1932.64416014852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28256341--2.28217992) × cos(0.65801020) × R
0.000383489999999931 × 0.791210646695176 × 6371000du = 1933.09755401077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.65831359)-sin(0.65801020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.791025074037336-0.791210646695176)× R²
abs(-2.28217992--2.28256341)×0.000185572657839472× R²
0.000383489999999931×0.000185572657839472× 6371000²
0.000383489999999931×0.000185572657839472× 40589641000000 ar = 3736041.64337573m²