↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 155.25 m → | S 82 |
→ |
↑ 155.26 m ↓ |
↑ 155.26 m ↓ |
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S 82 |
← 155.22 m → 24 102 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688003540039062 y=0.938003540039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688003540039062 × 215)
floor (0.688003540039062 × 32768)
floor (22544.5)tx = 22544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.938003540039062 × 215)
floor (0.938003540039062 × 32768)
floor (30736.5)ty = 30736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22544 / 30736 ti = "15/22544/30736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22544/30736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22544 ÷ 215
22544 ÷ 32768x = 0.68798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30736 ÷ 215
30736 ÷ 32768y = 0.93798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68798828125 × 2 - 1) × π
0.3759765625 × 3.1415926535Λ = 1.18116521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.93798828125 × 2 - 1) × π
-0.8759765625 × 3.1415926535Φ = -2.75196153338818 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18116521} λ = 1.18116521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75196153338818))-π/2
2×atan(0.0638025874769843)-π/2
2×0.0637162230975115-π/2
0.127432446195023-1.57079632675φ = -1.44336388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18116521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.675781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44336388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.698659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22544 KachelY 30736 1.18116521 -1.44336388 67.675781 -82.698659 Oben rechts KachelX + 1 22545 KachelY 30736 1.18135695 -1.44336388 67.686767 -82.698659 Unten links KachelX 22544 KachelY + 1 30737 1.18116521 -1.44338825 67.675781 -82.700055 Unten rechts KachelX + 1 22545 KachelY + 1 30737 1.18135695 -1.44338825 67.686767 -82.700055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44336388--1.44338825) × R
2.43699999999958e-05 × 6371000dl = 155.261269999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44336388--1.44338825) × R
2.43699999999958e-05 × 6371000dr = 155.261269999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18116521-1.18135695) × cos(-1.44336388) × R
0.000191739999999996 × 0.127087830203396 × 6371000do = 155.247384808139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18116521-1.18135695) × cos(-1.44338825) × R
0.000191739999999996 × 0.127063657770596 × 6371000du = 155.217856355487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44336388)-sin(-1.44338825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127087830203396-0.127063657770596)× R²
abs(1.18135695-1.18116521)×2.41724328005344e-05× R²
0.000191739999999996×2.41724328005344e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.41724328005344e-05× 40589641000000 ar = 24101.6138177675m²