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← | N 73 |
← 338.30 m → | N 73 |
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↑ 338.30 m ↓ |
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N 73 |
← 338.36 m → 114 458 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688522338867188 y=0.188491821289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688522338867188 × 215)
floor (0.688522338867188 × 32768)
floor (22561.5)tx = 22561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188491821289062 × 215)
floor (0.188491821289062 × 32768)
floor (6176.5)ty = 6176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22561 / 6176 ti = "15/22561/6176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22561/6176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22561 ÷ 215
22561 ÷ 32768x = 0.688507080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6176 ÷ 215
6176 ÷ 32768y = 0.1884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688507080078125 × 2 - 1) × π
0.37701416015625 × 3.1415926535Λ = 1.18442492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1884765625 × 2 - 1) × π
0.623046875 × 3.1415926535Φ = 1.95735948528613 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18442492} λ = 1.18442492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95735948528613))-π/2
2×atan(7.08060591519598)-π/2
2×1.43049339967439-π/2
2.86098679934878-1.57079632675φ = 1.29019047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18442492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.862549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29019047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.922469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22561 KachelY 6176 1.18442492 1.29019047 67.862549 73.922469 Oben rechts KachelX + 1 22562 KachelY 6176 1.18461666 1.29019047 67.873535 73.922469 Unten links KachelX 22561 KachelY + 1 6177 1.18442492 1.29013737 67.862549 73.919426 Unten rechts KachelX + 1 22562 KachelY + 1 6177 1.18461666 1.29013737 67.873535 73.919426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29019047-1.29013737) × R
5.30999999999171e-05 × 6371000dl = 338.300099999472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29019047-1.29013737) × R
5.30999999999171e-05 × 6371000dr = 338.300099999472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18442492-1.18461666) × cos(1.29019047) × R
0.000191739999999996 × 0.276937859776176 × 6371000do = 338.300515602519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18442492-1.18461666) × cos(1.29013737) × R
0.000191739999999996 × 0.276988882529496 × 6371000du = 338.362843749958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29019047)-sin(1.29013737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276937859776176-0.276988882529496)× R²
abs(1.18461666-1.18442492)×5.10227533200291e-05× R²
0.000191739999999996×5.10227533200291e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.10227533200291e-05× 40589641000000 ar = 114457.641094721m²