↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 344.27 m → | N 73 |
→ |
↑ 344.29 m ↓ |
↑ 344.29 m ↓ |
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N 73 |
← 344.33 m → 118 539 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691452026367188 y=0.191390991210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691452026367188 × 215)
floor (0.691452026367188 × 32768)
floor (22657.5)tx = 22657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191390991210938 × 215)
floor (0.191390991210938 × 32768)
floor (6271.5)ty = 6271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22657 / 6271 ti = "15/22657/6271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22657/6271.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22657 ÷ 215
22657 ÷ 32768x = 0.691436767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6271 ÷ 215
6271 ÷ 32768y = 0.191375732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.691436767578125 × 2 - 1) × π
0.38287353515625 × 3.1415926535Λ = 1.20283269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191375732421875 × 2 - 1) × π
0.61724853515625 × 3.1415926535Φ = 1.93914346343051 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20283269} λ = 1.20283269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93914346343051))-π/2
2×atan(6.95279309788515)-π/2
2×1.42794885314528-π/2
2.85589770629055-1.57079632675φ = 1.28510138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20283269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.917237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28510138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.630885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22657 KachelY 6271 1.20283269 1.28510138 68.917237 73.630885 Oben rechts KachelX + 1 22658 KachelY 6271 1.20302443 1.28510138 68.928222 73.630885 Unten links KachelX 22657 KachelY + 1 6272 1.20283269 1.28504734 68.917237 73.627789 Unten rechts KachelX + 1 22658 KachelY + 1 6272 1.20302443 1.28504734 68.928222 73.627789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28510138-1.28504734) × R
5.40399999999774e-05 × 6371000dl = 344.288839999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28510138-1.28504734) × R
5.40399999999774e-05 × 6371000dr = 344.288839999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20283269-1.20302443) × cos(1.28510138) × R
0.000191739999999996 × 0.281824297138672 × 6371000do = 344.269667962287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20283269-1.20302443) × cos(1.28504734) × R
0.000191739999999996 × 0.281876146271479 × 6371000du = 344.333005594693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28510138)-sin(1.28504734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.281824297138672-0.281876146271479)× R²
abs(1.20302443-1.20283269)×5.18491328065362e-05× R²
0.000191739999999996×5.18491328065362e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.18491328065362e-05× 40589641000000 ar = 118539.107878114m²