↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 344.60 m → | N 73 |
→ |
↑ 344.61 m ↓ |
↑ 344.61 m ↓ |
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N 73 |
← 344.67 m → 118 764 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691543579101562 y=0.191543579101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691543579101562 × 215)
floor (0.691543579101562 × 32768)
floor (22660.5)tx = 22660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191543579101562 × 215)
floor (0.191543579101562 × 32768)
floor (6276.5)ty = 6276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22660 / 6276 ti = "15/22660/6276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22660/6276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22660 ÷ 215
22660 ÷ 32768x = 0.6915283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6276 ÷ 215
6276 ÷ 32768y = 0.1915283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6915283203125 × 2 - 1) × π
0.383056640625 × 3.1415926535Λ = 1.20340793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1915283203125 × 2 - 1) × π
0.616943359375 × 3.1415926535Φ = 1.93818472543811 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20340793} λ = 1.20340793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93818472543811))-π/2
2×atan(6.94613038539706)-π/2
2×1.42781369316055-π/2
2.85562738632109-1.57079632675φ = 1.28483106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20340793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.950195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28483106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.615397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22660 KachelY 6276 1.20340793 1.28483106 68.950195 73.615397 Oben rechts KachelX + 1 22661 KachelY 6276 1.20359968 1.28483106 68.961182 73.615397 Unten links KachelX 22660 KachelY + 1 6277 1.20340793 1.28477697 68.950195 73.612298 Unten rechts KachelX + 1 22661 KachelY + 1 6277 1.20359968 1.28477697 68.961182 73.612298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28483106-1.28477697) × R
5.40899999998956e-05 × 6371000dl = 344.607389999335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28483106-1.28477697) × R
5.40899999998956e-05 × 6371000dr = 344.607389999335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20340793-1.20359968) × cos(1.28483106) × R
0.000191749999999935 × 0.282083649696281 × 6371000do = 344.60445825211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20340793-1.20359968) × cos(1.28477697) × R
0.000191749999999935 × 0.282135542678627 × 6371000du = 344.667852756144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28483106)-sin(1.28477697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282083649696281-0.282135542678627)× R²
abs(1.20359968-1.20340793)×5.18929823459802e-05× R²
0.000191749999999935×5.18929823459802e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.18929823459802e-05× 40589641000000 ar = 118764.166076518m²