↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 344.35 m → | N 73 |
→ |
↑ 344.42 m ↓ |
↑ 344.42 m ↓ |
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N 73 |
← 344.41 m → 118 611 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.699234008789062 y=0.191421508789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.699234008789062 × 215)
floor (0.699234008789062 × 32768)
floor (22912.5)tx = 22912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191421508789062 × 215)
floor (0.191421508789062 × 32768)
floor (6272.5)ty = 6272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22912 / 6272 ti = "15/22912/6272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22912/6272.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22912 ÷ 215
22912 ÷ 32768x = 0.69921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6272 ÷ 215
6272 ÷ 32768y = 0.19140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.69921875 × 2 - 1) × π
0.3984375 × 3.1415926535Λ = 1.25172832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19140625 × 2 - 1) × π
0.6171875 × 3.1415926535Φ = 1.93895171583203 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.25172832} λ = 1.25172832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93895171583203))-π/2
2×atan(6.9514600443149)-π/2
2×1.42792183109354-π/2
2.85584366218708-1.57079632675φ = 1.28504734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.25172832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 71.718750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28504734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.627789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22912 KachelY 6272 1.25172832 1.28504734 71.718750 73.627789 Oben rechts KachelX + 1 22913 KachelY 6272 1.25192007 1.28504734 71.729736 73.627789 Unten links KachelX 22912 KachelY + 1 6273 1.25172832 1.28499328 71.718750 73.624692 Unten rechts KachelX + 1 22913 KachelY + 1 6273 1.25192007 1.28499328 71.729736 73.624692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28504734-1.28499328) × R
5.40600000000779e-05 × 6371000dl = 344.416260000497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28504734-1.28499328) × R
5.40600000000779e-05 × 6371000dr = 344.416260000497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.25172832-1.25192007) × cos(1.28504734) × R
0.000191749999999935 × 0.281876146271479 × 6371000do = 344.350963923863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.25172832-1.25192007) × cos(1.28499328) × R
0.000191749999999935 × 0.281928013769828 × 6371000du = 344.414327295645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28504734)-sin(1.28499328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.281876146271479-0.281928013769828)× R²
abs(1.25192007-1.25172832)×5.18674983488454e-05× R²
0.000191749999999935×5.18674983488454e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.18674983488454e-05× 40589641000000 ar = 118610.982839032m²