↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 36 |
← 1 961.06 m → | N 36 |
→ |
↑ 1 961.31 m ↓ |
↑ 1 961.31 m ↓ |
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N 36 |
← 1 961.51 m → 3 846 692 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140716552734375 y=0.390594482421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140716552734375 × 214)
floor (0.140716552734375 × 16384)
floor (2305.5)tx = 2305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.390594482421875 × 214)
floor (0.390594482421875 × 16384)
floor (6399.5)ty = 6399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2305 / 6399 ti = "14/2305/6399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2305/6399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2305 ÷ 214
2305 ÷ 16384x = 0.14068603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6399 ÷ 214
6399 ÷ 16384y = 0.39056396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14068603515625 × 2 - 1) × π
-0.7186279296875 × 3.1415926535Λ = -2.25763622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.39056396484375 × 2 - 1) × π
0.2188720703125 × 3.1415926535Φ = 0.687606888150085 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25763622} λ = -2.25763622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.687606888150085))-π/2
2×atan(1.98895005341256)-π/2
2×1.10492892065056-π/2
2.20985784130113-1.57079632675φ = 0.63906151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25763622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.353027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63906151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.615527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2305 KachelY 6399 -2.25763622 0.63906151 -129.353027 36.615527 Oben rechts KachelX + 1 2306 KachelY 6399 -2.25725273 0.63906151 -129.331055 36.615527 Unten links KachelX 2305 KachelY + 1 6400 -2.25763622 0.63875366 -129.353027 36.597889 Unten rechts KachelX + 1 2306 KachelY + 1 6400 -2.25725273 0.63875366 -129.331055 36.597889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63906151-0.63875366) × R
0.000307849999999998 × 6371000dl = 1961.31234999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63906151-0.63875366) × R
0.000307849999999998 × 6371000dr = 1961.31234999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25763622--2.25725273) × cos(0.63906151) × R
0.000383490000000375 × 0.802655866523485 × 6371000do = 1961.06068437236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25763622--2.25725273) × cos(0.63875366) × R
0.000383490000000375 × 0.802839443284969 × 6371000du = 1961.50920183112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63906151)-sin(0.63875366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802655866523485-0.802839443284969)× R²
abs(-2.25725273--2.25763622)×0.000183576761484172× R²
0.000383490000000375×0.000183576761484172× 6371000²
0.000383490000000375×0.000183576761484172× 40589641000000 ar = 3846692.41115408m²