↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 36 |
← 490.39 m → | S 36 |
→ |
↑ 490.38 m ↓ |
↑ 490.38 m ↓ |
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S 36 |
← 490.36 m → 240 470 m² |
S 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359382629394531 y=0.609367370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359382629394531 × 216)
floor (0.359382629394531 × 65536)
floor (23552.5)tx = 23552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.609367370605469 × 216)
floor (0.609367370605469 × 65536)
floor (39935.5)ty = 39935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23552 / 39935 ti = "16/23552/39935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23552/39935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23552 ÷ 216
23552 ÷ 65536x = 0.359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39935 ÷ 216
39935 ÷ 65536y = 0.609359741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359375 × 2 - 1) × π
-0.28125 × 3.1415926535Λ = -0.88357293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.609359741210938 × 2 - 1) × π
-0.218719482421875 × 3.1415926535Φ = -0.687127519153885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88357293} λ = -0.88357293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.687127519153885))-π/2
2×atan(0.503018907988813)-π/2
2×0.466059817812933-π/2
0.932119635625866-1.57079632675φ = -0.63867669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88357293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.63867669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.593479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23552 KachelY 39935 -0.88357293 -0.63867669 -50.625000 -36.593479 Oben rechts KachelX + 1 23553 KachelY 39935 -0.88347706 -0.63867669 -50.619507 -36.593479 Unten links KachelX 23552 KachelY + 1 39936 -0.88357293 -0.63875366 -50.625000 -36.597889 Unten rechts KachelX + 1 23553 KachelY + 1 39936 -0.88347706 -0.63875366 -50.619507 -36.597889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.63867669--0.63875366) × R
7.6969999999954e-05 × 6371000dl = 490.375869999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.63867669--0.63875366) × R
7.6969999999954e-05 × 6371000dr = 490.375869999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88357293--0.88347706) × cos(-0.63867669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.802885330058521 × 6371000do = 490.392540312147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88357293--0.88347706) × cos(-0.63875366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.802839443284969 × 6371000du = 490.364513232057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.63867669)-sin(-0.63875366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802885330058521-0.802839443284969)× R²
abs(-0.88347706--0.88357293)×4.58867735523283e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58867735523283e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58867735523283e-05× 40589641000000 ar = 240469.79681367m²