↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 35 |
← 1 990.08 m → | N 35 |
→ |
↑ 1 990.30 m ↓ |
↑ 1 990.30 m ↓ |
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N 35 |
← 1 990.53 m → 3 961 306 m² |
N 35 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144561767578125 y=0.394561767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144561767578125 × 214)
floor (0.144561767578125 × 16384)
floor (2368.5)tx = 2368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.394561767578125 × 214)
floor (0.394561767578125 × 16384)
floor (6464.5)ty = 6464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2368 / 6464 ti = "14/2368/6464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2368/6464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2368 ÷ 214
2368 ÷ 16384x = 0.14453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6464 ÷ 214
6464 ÷ 16384y = 0.39453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14453125 × 2 - 1) × π
-0.7109375 × 3.1415926535Λ = -2.23347603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.39453125 × 2 - 1) × π
0.2109375 × 3.1415926535Φ = 0.662679700347656 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23347603} λ = -2.23347603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.662679700347656))-π/2
2×atan(1.93998395097488)-π/2
2×1.09485088619804-π/2
2.18970177239608-1.57079632675φ = 0.61890545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23347603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.968750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.61890545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 35.460670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2368 KachelY 6464 -2.23347603 0.61890545 -127.968750 35.460670 Oben rechts KachelX + 1 2369 KachelY 6464 -2.23309253 0.61890545 -127.946777 35.460670 Unten links KachelX 2368 KachelY + 1 6465 -2.23347603 0.61859305 -127.968750 35.442771 Unten rechts KachelX + 1 2369 KachelY + 1 6465 -2.23309253 0.61859305 -127.946777 35.442771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.61890545-0.61859305) × R
0.00031239999999999 × 6371000dl = 1990.30039999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.61890545-0.61859305) × R
0.00031239999999999 × 6371000dr = 1990.30039999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23347603--2.23309253) × cos(0.61890545) × R
0.00038349999999987 × 0.81451394104121 × 6371000do = 1990.08440009558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23347603--2.23309253) × cos(0.61859305) × R
0.00038349999999987 × 0.8146951382725 × 6371000du = 1990.52711539505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.61890545)-sin(0.61859305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.81451394104121-0.8146951382725)× R²
abs(-2.23309253--2.23347603)×0.000181197231289731× R²
0.00038349999999987×0.000181197231289731× 6371000²
0.00038349999999987×0.000181197231289731× 40589641000000 ar = 3961306.37797997m²