↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 486.82 m → | S 37 |
→ |
↑ 486.81 m ↓ |
↑ 486.81 m ↓ |
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S 37 |
← 486.79 m → 236 980 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361335754394531 y=0.611335754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361335754394531 × 216)
floor (0.361335754394531 × 65536)
floor (23680.5)tx = 23680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611335754394531 × 216)
floor (0.611335754394531 × 65536)
floor (40064.5)ty = 40064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23680 / 40064 ti = "16/23680/40064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23680/40064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23680 ÷ 216
23680 ÷ 65536x = 0.361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40064 ÷ 216
40064 ÷ 65536y = 0.611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361328125 × 2 - 1) × π
-0.27734375 × 3.1415926535Λ = -0.87130109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.611328125 × 2 - 1) × π
-0.22265625 × 3.1415926535Φ = -0.699495239255859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87130109} λ = -0.87130109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.699495239255859))-π/2
2×atan(0.496836023830374)-π/2
2×0.461113225993472-π/2
0.922226451986944-1.57079632675φ = -0.64856987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87130109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64856987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.160316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23680 KachelY 40064 -0.87130109 -0.64856987 -49.921875 -37.160316 Oben rechts KachelX + 1 23681 KachelY 40064 -0.87120521 -0.64856987 -49.916382 -37.160316 Unten links KachelX 23680 KachelY + 1 40065 -0.87130109 -0.64864628 -49.921875 -37.164694 Unten rechts KachelX + 1 23681 KachelY + 1 40065 -0.87120521 -0.64864628 -49.916382 -37.164694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64856987--0.64864628) × R
7.64100000000267e-05 × 6371000dl = 486.80811000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64856987--0.64864628) × R
7.64100000000267e-05 × 6371000dr = 486.80811000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87130109--0.87120521) × cos(-0.64856987) × R
9.58800000000481e-05 × 0.796948479384723 × 6371000do = 486.817158116152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87130109--0.87120521) × cos(-0.64864628) × R
9.58800000000481e-05 × 0.796902321805316 × 6371000du = 486.788962690458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64856987)-sin(-0.64864628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.796948479384723-0.796902321805316)× R²
abs(-0.87120521--0.87130109)×4.61575794062918e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.61575794062918e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.61575794062918e-05× 40589641000000 ar = 236979.677892482m²