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← 114.23 m → | S 79 |
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↑ 114.23 m ↓ |
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S 79 |
← 114.22 m → 13 048 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374763488769531 y=0.875740051269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374763488769531 × 216)
floor (0.374763488769531 × 65536)
floor (24560.5)tx = 24560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875740051269531 × 216)
floor (0.875740051269531 × 65536)
floor (57392.5)ty = 57392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24560 / 57392 ti = "16/24560/57392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24560/57392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24560 ÷ 216
24560 ÷ 65536x = 0.374755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57392 ÷ 216
57392 ÷ 65536y = 0.875732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374755859375 × 2 - 1) × π
-0.25048828125 × 3.1415926535Λ = -0.78693214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875732421875 × 2 - 1) × π
-0.75146484375 × 3.1415926535Φ = -2.36079643248853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78693214} λ = -0.78693214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36079643248853))-π/2
2×atan(0.0943450538006228)-π/2
2×0.0940666178736466-π/2
0.188133235747293-1.57079632675φ = -1.38266309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78693214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.087890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38266309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.220760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24560 KachelY 57392 -0.78693214 -1.38266309 -45.087890 -79.220760 Oben rechts KachelX + 1 24561 KachelY 57392 -0.78683627 -1.38266309 -45.082397 -79.220760 Unten links KachelX 24560 KachelY + 1 57393 -0.78693214 -1.38268102 -45.087890 -79.221787 Unten rechts KachelX + 1 24561 KachelY + 1 57393 -0.78683627 -1.38268102 -45.082397 -79.221787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38266309--1.38268102) × R
1.79299999998328e-05 × 6371000dl = 114.232029998935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38266309--1.38268102) × R
1.79299999998328e-05 × 6371000dr = 114.232029998935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78693214--0.78683627) × cos(-1.38266309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187025397599732 × 6371000do = 114.232825533301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78693214--0.78683627) × cos(-1.38268102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187007783943109 × 6371000du = 114.222067327251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38266309)-sin(-1.38268102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187025397599732-0.187007783943109)× R²
abs(-0.78683627--0.78693214)×1.76136566229501e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76136566229501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76136566229501e-05× 40589641000000 ar = 13048.4330876289m²