↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 488.90 m → | N 66 |
→ |
↑ 488.97 m ↓ |
↑ 488.97 m ↓ |
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N 66 |
← 488.99 m → 239 081 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.749771118164062 y=0.250747680664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.749771118164062 × 215)
floor (0.749771118164062 × 32768)
floor (24568.5)tx = 24568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250747680664062 × 215)
floor (0.250747680664062 × 32768)
floor (8216.5)ty = 8216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24568 / 8216 ti = "15/24568/8216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24568/8216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24568 ÷ 215
24568 ÷ 32768x = 0.749755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8216 ÷ 215
8216 ÷ 32768y = 0.250732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.749755859375 × 2 - 1) × π
0.49951171875 × 3.1415926535Λ = 1.56926235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.250732421875 × 2 - 1) × π
0.49853515625 × 3.1415926535Φ = 1.56619438438647 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56926235} λ = 1.56926235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56619438438647))-π/2
2×atan(4.78839070089504)-π/2
2×1.36491689970855-π/2
2.7298337994171-1.57079632675φ = 1.15903747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56926235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.912110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15903747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.407955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24568 KachelY 8216 1.56926235 1.15903747 89.912110 66.407955 Oben rechts KachelX + 1 24569 KachelY 8216 1.56945409 1.15903747 89.923095 66.407955 Unten links KachelX 24568 KachelY + 1 8217 1.56926235 1.15896072 89.912110 66.403558 Unten rechts KachelX + 1 24569 KachelY + 1 8217 1.56945409 1.15896072 89.923095 66.403558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15903747-1.15896072) × R
7.67499999998478e-05 × 6371000dl = 488.97424999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15903747-1.15896072) × R
7.67499999998478e-05 × 6371000dr = 488.97424999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56926235-1.56945409) × cos(1.15903747) × R
0.000191739999999996 × 0.400221794779465 × 6371000do = 488.901155077483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56926235-1.56945409) × cos(1.15896072) × R
0.000191739999999996 × 0.400292128705758 × 6371000du = 488.987073281475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15903747)-sin(1.15896072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400221794779465-0.400292128705758)× R²
abs(1.56945409-1.56926235)×7.03339262934088e-05× R²
0.000191739999999996×7.03339262934088e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.03339262934088e-05× 40589641000000 ar = 239081.081638937m²