↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 487.87 m → | N 66 |
→ |
↑ 487.95 m ↓ |
↑ 487.95 m ↓ |
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N 66 |
← 487.96 m → 238 080 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.749893188476562 y=0.250381469726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.749893188476562 × 215)
floor (0.749893188476562 × 32768)
floor (24572.5)tx = 24572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250381469726562 × 215)
floor (0.250381469726562 × 32768)
floor (8204.5)ty = 8204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24572 / 8204 ti = "15/24572/8204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24572/8204.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24572 ÷ 215
24572 ÷ 32768x = 0.7498779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8204 ÷ 215
8204 ÷ 32768y = 0.2503662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7498779296875 × 2 - 1) × π
0.499755859375 × 3.1415926535Λ = 1.57002934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2503662109375 × 2 - 1) × π
0.499267578125 × 3.1415926535Φ = 1.56849535556824 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57002934} λ = 1.57002934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56849535556824))-π/2
2×atan(4.79942133562435)-π/2
2×1.36537686392616-π/2
2.73075372785233-1.57079632675φ = 1.15995740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57002934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.956055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15995740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.460663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24572 KachelY 8204 1.57002934 1.15995740 89.956055 66.460663 Oben rechts KachelX + 1 24573 KachelY 8204 1.57022108 1.15995740 89.967041 66.460663 Unten links KachelX 24572 KachelY + 1 8205 1.57002934 1.15988081 89.956055 66.456275 Unten rechts KachelX + 1 24573 KachelY + 1 8205 1.57022108 1.15988081 89.967041 66.456275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15995740-1.15988081) × R
7.6589999999932e-05 × 6371000dl = 487.954889999567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15995740-1.15988081) × R
7.6589999999932e-05 × 6371000dr = 487.954889999567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57002934-1.57022108) × cos(1.15995740) × R
0.000191739999999996 × 0.399378584856342 × 6371000do = 487.871110460312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57002934-1.57022108) × cos(1.15988081) × R
0.000191739999999996 × 0.399448800331989 × 6371000du = 487.956883967891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15995740)-sin(1.15988081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399378584856342-0.399448800331989)× R²
abs(1.57022108-1.57002934)×7.02154756467843e-05× R²
0.000191739999999996×7.02154756467843e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.02154756467843e-05× 40589641000000 ar = 238080.020956066m²