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← | N 66 |
← 487.01 m → | N 66 |
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↑ 487.06 m ↓ |
↑ 487.06 m ↓ |
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N 66 |
← 487.10 m → 237 227 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.750015258789062 y=0.250076293945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.750015258789062 × 215)
floor (0.750015258789062 × 32768)
floor (24576.5)tx = 24576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250076293945312 × 215)
floor (0.250076293945312 × 32768)
floor (8194.5)ty = 8194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24576 / 8194 ti = "15/24576/8194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24576/8194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24576 ÷ 215
24576 ÷ 32768x = 0.75 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8194 ÷ 215
8194 ÷ 32768y = 0.25006103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75 × 2 - 1) × π
0.5 × 3.1415926535Λ = 1.57079633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25006103515625 × 2 - 1) × π
0.4998779296875 × 3.1415926535Φ = 1.57041283155304 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57079633} λ = 1.57079633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57041283155304))-π/2
2×atan(4.80863293946856)-π/2
2×1.36575942695529-π/2
2.73151885391058-1.57079632675φ = 1.16072253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57079633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.000000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16072253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.504502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24576 KachelY 8194 1.57079633 1.16072253 90.000000 66.504502 Oben rechts KachelX + 1 24577 KachelY 8194 1.57098807 1.16072253 90.010986 66.504502 Unten links KachelX 24576 KachelY + 1 8195 1.57079633 1.16064608 90.000000 66.500122 Unten rechts KachelX + 1 24577 KachelY + 1 8195 1.57098807 1.16064608 90.010986 66.500122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16072253-1.16064608) × R
7.64499999998947e-05 × 6371000dl = 487.062949999329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16072253-1.16064608) × R
7.64499999998947e-05 × 6371000dr = 487.062949999329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57079633-1.57098807) × cos(1.16072253) × R
0.000191739999999996 × 0.398677007476212 × 6371000do = 487.014080693327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57079633-1.57098807) × cos(1.16064608) × R
0.000191739999999996 × 0.398747117948942 × 6371000du = 487.099725931912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16072253)-sin(1.16064608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398677007476212-0.398747117948942)× R²
abs(1.57098807-1.57079633)×7.01104727305335e-05× R²
0.000191739999999996×7.01104727305335e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.01104727305335e-05× 40589641000000 ar = 237227.372260618m²