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← | S 79 |
← 114.58 m → | S 79 |
→ |
↑ 114.61 m ↓ |
↑ 114.61 m ↓ |
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S 79 |
← 114.57 m → 13 132 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375267028808594 y=0.875267028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375267028808594 × 216)
floor (0.375267028808594 × 65536)
floor (24593.5)tx = 24593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875267028808594 × 216)
floor (0.875267028808594 × 65536)
floor (57361.5)ty = 57361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24593 / 57361 ti = "16/24593/57361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24593/57361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24593 ÷ 216
24593 ÷ 65536x = 0.375259399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57361 ÷ 216
57361 ÷ 65536y = 0.875259399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375259399414062 × 2 - 1) × π
-0.249481201171875 × 3.1415926535Λ = -0.78376831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875259399414062 × 2 - 1) × π
-0.750518798828125 × 3.1415926535Φ = -2.35782434471208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78376831} λ = -0.78376831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35782434471208))-π/2
2×atan(0.094625872684264)-π/2
2×0.0943449519274885-π/2
0.188689903854977-1.57079632675φ = -1.38210642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78376831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.906616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38210642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.188865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24593 KachelY 57361 -0.78376831 -1.38210642 -44.906616 -79.188865 Oben rechts KachelX + 1 24594 KachelY 57361 -0.78367243 -1.38210642 -44.901123 -79.188865 Unten links KachelX 24593 KachelY + 1 57362 -0.78376831 -1.38212441 -44.906616 -79.189895 Unten rechts KachelX + 1 24594 KachelY + 1 57362 -0.78367243 -1.38212441 -44.901123 -79.189895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38210642--1.38212441) × R
1.79900000001343e-05 × 6371000dl = 114.614290000856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38210642--1.38212441) × R
1.79900000001343e-05 × 6371000dr = 114.614290000856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78376831--0.78367243) × cos(-1.38210642) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187572216195297 × 6371000do = 114.578765869834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78376831--0.78367243) × cos(-1.38212441) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187554545472781 × 6371000du = 114.567971682833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38210642)-sin(-1.38212441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187572216195297-0.187554545472781)× R²
abs(-0.78367243--0.78376831)×1.7670722515295e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.7670722515295e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.7670722515295e-05× 40589641000000 ar = 13131.7453157562m²