↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 489.53 m → | N 66 |
→ |
↑ 489.55 m ↓ |
↑ 489.55 m ↓ |
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N 66 |
← 489.61 m → 239 669 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.750991821289062 y=0.250961303710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.750991821289062 × 215)
floor (0.750991821289062 × 32768)
floor (24608.5)tx = 24608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250961303710938 × 215)
floor (0.250961303710938 × 32768)
floor (8223.5)ty = 8223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24608 / 8223 ti = "15/24608/8223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24608/8223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24608 ÷ 215
24608 ÷ 32768x = 0.7509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8223 ÷ 215
8223 ÷ 32768y = 0.250946044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7509765625 × 2 - 1) × π
0.501953125 × 3.1415926535Λ = 1.57693225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.250946044921875 × 2 - 1) × π
0.49810791015625 × 3.1415926535Φ = 1.56485215119711 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57693225} λ = 1.57693225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56485215119711))-π/2
2×atan(4.78196787540171)-π/2
2×1.36464813897477-π/2
2.72929627794955-1.57079632675φ = 1.15849995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57693225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.351563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15849995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.377158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24608 KachelY 8223 1.57693225 1.15849995 90.351563 66.377158 Oben rechts KachelX + 1 24609 KachelY 8223 1.57712400 1.15849995 90.362549 66.377158 Unten links KachelX 24608 KachelY + 1 8224 1.57693225 1.15842311 90.351563 66.372755 Unten rechts KachelX + 1 24609 KachelY + 1 8224 1.57712400 1.15842311 90.362549 66.372755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15849995-1.15842311) × R
7.68399999999669e-05 × 6371000dl = 489.547639999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15849995-1.15842311) × R
7.68399999999669e-05 × 6371000dr = 489.547639999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57693225-1.57712400) × cos(1.15849995) × R
0.000191749999999935 × 0.400714330106996 × 6371000do = 489.528353695997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57693225-1.57712400) × cos(1.15842311) × R
0.000191749999999935 × 0.400784729966169 × 6371000du = 489.614356927157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15849995)-sin(1.15842311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400714330106996-0.400784729966169)× R²
abs(1.57712400-1.57693225)×7.03998591732868e-05× R²
0.000191749999999935×7.03998591732868e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.03998591732868e-05× 40589641000000 ar = 239668.501721996m²