↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 114.06 m → | S 79 |
→ |
↑ 114.04 m ↓ |
↑ 114.04 m ↓ |
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S 79 |
← 114.05 m → 13 007 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375984191894531 y=0.875984191894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375984191894531 × 216)
floor (0.375984191894531 × 65536)
floor (24640.5)tx = 24640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875984191894531 × 216)
floor (0.875984191894531 × 65536)
floor (57408.5)ty = 57408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24640 / 57408 ti = "16/24640/57408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24640/57408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24640 ÷ 216
24640 ÷ 65536x = 0.3759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57408 ÷ 216
57408 ÷ 65536y = 0.8759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3759765625 × 2 - 1) × π
-0.248046875 × 3.1415926535Λ = -0.77926224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8759765625 × 2 - 1) × π
-0.751953125 × 3.1415926535Φ = -2.36233041327637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77926224} λ = -0.77926224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36233041327637))-π/2
2×atan(0.0942004412454626)-π/2
2×0.0939232792196468-π/2
0.187846558439294-1.57079632675φ = -1.38294977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77926224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.648437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38294977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.237185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24640 KachelY 57408 -0.77926224 -1.38294977 -44.648437 -79.237185 Oben rechts KachelX + 1 24641 KachelY 57408 -0.77916637 -1.38294977 -44.642945 -79.237185 Unten links KachelX 24640 KachelY + 1 57409 -0.77926224 -1.38296767 -44.648437 -79.238211 Unten rechts KachelX + 1 24641 KachelY + 1 57409 -0.77916637 -1.38296767 -44.642945 -79.238211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38294977--1.38296767) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dl = 114.040900000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38294977--1.38296767) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dr = 114.040900000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77926224--0.77916637) × cos(-1.38294977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186743768364246 × 6371000do = 114.060809840592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77926224--0.77916637) × cos(-1.38296767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186726183219409 × 6371000du = 114.050069049192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38294977)-sin(-1.38296767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186743768364246-0.186726183219409)× R²
abs(-0.77916637--0.77926224)×1.75851448368236e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75851448368236e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75851448368236e-05× 40589641000000 ar = 13006.984964332m²