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← | S 79 |
← 115.11 m → | S 79 |
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↑ 115.06 m ↓ |
↑ 115.06 m ↓ |
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S 79 |
← 115.10 m → 13 244 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376472473144531 y=0.874519348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376472473144531 × 216)
floor (0.376472473144531 × 65536)
floor (24672.5)tx = 24672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874519348144531 × 216)
floor (0.874519348144531 × 65536)
floor (57312.5)ty = 57312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24672 / 57312 ti = "16/24672/57312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24672/57312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24672 ÷ 216
24672 ÷ 65536x = 0.37646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57312 ÷ 216
57312 ÷ 65536y = 0.87451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37646484375 × 2 - 1) × π
-0.2470703125 × 3.1415926535Λ = -0.77619428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87451171875 × 2 - 1) × π
-0.7490234375 × 3.1415926535Φ = -2.35312652854932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77619428} λ = -0.77619428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35312652854932))-π/2
2×atan(0.0950714534471533)-π/2
2×0.0947865598596324-π/2
0.189573119719265-1.57079632675φ = -1.38122321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77619428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.472656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38122321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.138261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24672 KachelY 57312 -0.77619428 -1.38122321 -44.472656 -79.138261 Oben rechts KachelX + 1 24673 KachelY 57312 -0.77609840 -1.38122321 -44.467163 -79.138261 Unten links KachelX 24672 KachelY + 1 57313 -0.77619428 -1.38124127 -44.472656 -79.139295 Unten rechts KachelX + 1 24673 KachelY + 1 57313 -0.77609840 -1.38124127 -44.467163 -79.139295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38122321--1.38124127) × R
1.8060000000153e-05 × 6371000dl = 115.060260000974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38122321--1.38124127) × R
1.8060000000153e-05 × 6371000dr = 115.060260000974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77619428--0.77609840) × cos(-1.38122321) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188439676666111 × 6371000do = 115.108655382273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77619428--0.77609840) × cos(-1.38124127) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188421940184501 × 6371000du = 115.097821026232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38122321)-sin(-1.38124127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188439676666111-0.188421940184501)× R²
abs(-0.77609840--0.77619428)×1.77364816101866e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.77364816101866e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.77364816101866e-05× 40589641000000 ar = 13243.8085149823m²