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← | S 79 |
← 113.38 m → | S 79 |
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↑ 113.40 m ↓ |
↑ 113.40 m ↓ |
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S 79 |
← 113.37 m → 12 857 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376960754394531 y=0.876976013183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376960754394531 × 216)
floor (0.376960754394531 × 65536)
floor (24704.5)tx = 24704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876976013183594 × 216)
floor (0.876976013183594 × 65536)
floor (57473.5)ty = 57473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24704 / 57473 ti = "16/24704/57473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24704/57473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24704 ÷ 216
24704 ÷ 65536x = 0.376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57473 ÷ 216
57473 ÷ 65536y = 0.876968383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376953125 × 2 - 1) × π
-0.24609375 × 3.1415926535Λ = -0.77312632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876968383789062 × 2 - 1) × π
-0.753936767578125 × 3.1415926535Φ = -2.36856221022697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77312632} λ = -0.77312632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36856221022697))-π/2
2×atan(0.0936152285801226)-π/2
2×0.0933431822605803-π/2
0.186686364521161-1.57079632675φ = -1.38410996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77312632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.296875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38410996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.303659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24704 KachelY 57473 -0.77312632 -1.38410996 -44.296875 -79.303659 Oben rechts KachelX + 1 24705 KachelY 57473 -0.77303044 -1.38410996 -44.291382 -79.303659 Unten links KachelX 24704 KachelY + 1 57474 -0.77312632 -1.38412776 -44.296875 -79.304679 Unten rechts KachelX + 1 24705 KachelY + 1 57474 -0.77303044 -1.38412776 -44.291382 -79.304679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38410996--1.38412776) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dl = 113.403799999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38410996--1.38412776) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dr = 113.403799999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77312632--0.77303044) × cos(-1.38410996) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185603862240406 × 6371000do = 113.376393943325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77312632--0.77303044) × cos(-1.38412776) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185586371492202 × 6371000du = 113.365709693898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38410996)-sin(-1.38412776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185603862240406-0.185586371492202)× R²
abs(-0.77303044--0.77312632)×1.7490748204424e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.7490748204424e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.7490748204424e-05× 40589641000000 ar = 12856.7080866047m²