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← | N 65 |
← 498.02 m → | N 65 |
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↑ 498.02 m ↓ |
↑ 498.02 m ↓ |
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N 65 |
← 498.10 m → 248 044 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.753921508789062 y=0.253952026367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.753921508789062 × 215)
floor (0.753921508789062 × 32768)
floor (24704.5)tx = 24704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.253952026367188 × 215)
floor (0.253952026367188 × 32768)
floor (8321.5)ty = 8321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24704 / 8321 ti = "15/24704/8321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24704/8321.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24704 ÷ 215
24704 ÷ 32768x = 0.75390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8321 ÷ 215
8321 ÷ 32768y = 0.253936767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75390625 × 2 - 1) × π
0.5078125 × 3.1415926535Λ = 1.59534002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.253936767578125 × 2 - 1) × π
0.49212646484375 × 3.1415926535Φ = 1.54606088654605 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.59534002} λ = 1.59534002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54606088654605))-π/2
2×atan(4.69294767209232)-π/2
2×1.36085061405482-π/2
2.72170122810963-1.57079632675φ = 1.15090490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.59534002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15090490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.941993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24704 KachelY 8321 1.59534002 1.15090490 91.406250 65.941993 Oben rechts KachelX + 1 24705 KachelY 8321 1.59553177 1.15090490 91.417237 65.941993 Unten links KachelX 24704 KachelY + 1 8322 1.59534002 1.15082673 91.406250 65.937515 Unten rechts KachelX + 1 24705 KachelY + 1 8322 1.59553177 1.15082673 91.417237 65.937515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15090490-1.15082673) × R
7.81700000000995e-05 × 6371000dl = 498.021070000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15090490-1.15082673) × R
7.81700000000995e-05 × 6371000dr = 498.021070000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.59534002-1.59553177) × cos(1.15090490) × R
0.000191749999999935 × 0.407661313663602 × 6371000do = 498.015061477849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.59534002-1.59553177) × cos(1.15082673) × R
0.000191749999999935 × 0.407732692040787 × 6371000du = 498.102260105019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15090490)-sin(1.15082673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407661313663602-0.407732692040787)× R²
abs(1.59553177-1.59534002)×7.13783771849608e-05× R²
0.000191749999999935×7.13783771849608e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.13783771849608e-05× 40589641000000 ar = 248043.707296814m²