↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 113.33 m → | S 79 |
→ |
↑ 113.34 m ↓ |
↑ 113.34 m ↓ |
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S 79 |
← 113.32 m → 12 845 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377021789550781 y=0.877021789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377021789550781 × 216)
floor (0.377021789550781 × 65536)
floor (24708.5)tx = 24708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877021789550781 × 216)
floor (0.877021789550781 × 65536)
floor (57476.5)ty = 57476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24708 / 57476 ti = "16/24708/57476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24708/57476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24708 ÷ 216
24708 ÷ 65536x = 0.37701416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57476 ÷ 216
57476 ÷ 65536y = 0.87701416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37701416015625 × 2 - 1) × π
-0.2459716796875 × 3.1415926535Λ = -0.77274282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87701416015625 × 2 - 1) × π
-0.7540283203125 × 3.1415926535Φ = -2.36884983162469 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77274282} λ = -0.77274282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36884983162469))-π/2
2×atan(0.0935883067090691)-π/2
2×0.0933164942112919-π/2
0.186632988422584-1.57079632675φ = -1.38416334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77274282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.274902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38416334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.306718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24708 KachelY 57476 -0.77274282 -1.38416334 -44.274902 -79.306718 Oben rechts KachelX + 1 24709 KachelY 57476 -0.77264695 -1.38416334 -44.269409 -79.306718 Unten links KachelX 24708 KachelY + 1 57477 -0.77274282 -1.38418113 -44.274902 -79.307737 Unten rechts KachelX + 1 24709 KachelY + 1 57477 -0.77264695 -1.38418113 -44.269409 -79.307737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38416334--1.38418113) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dl = 113.340090000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38416334--1.38418113) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dr = 113.340090000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77274282--0.77264695) × cos(-1.38416334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185551409472086 × 6371000do = 113.33253161181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77274282--0.77264695) × cos(-1.38418113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185533928373939 × 6371000du = 113.321854370856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38416334)-sin(-1.38418113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185551409472086-0.185533928373939)× R²
abs(-0.77264695--0.77274282)×1.74810981467544e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74810981467544e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74810981467544e-05× 40589641000000 ar = 12844.5142532204m²