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← | S 79 |
← 112.01 m → | S 79 |
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↑ 112 m ↓ |
↑ 112 m ↓ |
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S 79 |
← 111.99 m → 12 544 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378898620605469 y=0.878929138183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378898620605469 × 216)
floor (0.378898620605469 × 65536)
floor (24831.5)tx = 24831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878929138183594 × 216)
floor (0.878929138183594 × 65536)
floor (57601.5)ty = 57601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24831 / 57601 ti = "16/24831/57601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24831/57601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24831 ÷ 216
24831 ÷ 65536x = 0.378890991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57601 ÷ 216
57601 ÷ 65536y = 0.878921508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378890991210938 × 2 - 1) × π
-0.242218017578125 × 3.1415926535Λ = -0.76095034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878921508789062 × 2 - 1) × π
-0.757843017578125 × 3.1415926535Φ = -2.38083405652971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76095034} λ = -0.76095034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38083405652971))-π/2
2×atan(0.0924734172793127)-π/2
2×0.0922111711769935-π/2
0.184422342353987-1.57079632675φ = -1.38637398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76095034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.599243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38637398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.433378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24831 KachelY 57601 -0.76095034 -1.38637398 -43.599243 -79.433378 Oben rechts KachelX + 1 24832 KachelY 57601 -0.76085447 -1.38637398 -43.593750 -79.433378 Unten links KachelX 24831 KachelY + 1 57602 -0.76095034 -1.38639156 -43.599243 -79.434385 Unten rechts KachelX + 1 24832 KachelY + 1 57602 -0.76085447 -1.38639156 -43.593750 -79.434385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38637398--1.38639156) × R
1.75800000001836e-05 × 6371000dl = 112.002180001169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38637398--1.38639156) × R
1.75800000001836e-05 × 6371000dr = 112.002180001169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76095034--0.76085447) × cos(-1.38637398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183378706594094 × 6371000do = 112.005471266089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76095034--0.76085447) × cos(-1.38639156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183361424681352 × 6371000du = 111.994915685143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38637398)-sin(-1.38639156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183378706594094-0.183361424681352)× R²
abs(-0.76085447--0.76095034)×1.72819127428336e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72819127428336e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72819127428336e-05× 40589641000000 ar = 12544.265830046m²