↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 434.97 m → | S 44 |
→ |
↑ 434.95 m ↓ |
↑ 434.95 m ↓ |
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S 44 |
← 434.94 m → 189 182 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380867004394531 y=0.638679504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380867004394531 × 216)
floor (0.380867004394531 × 65536)
floor (24960.5)tx = 24960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638679504394531 × 216)
floor (0.638679504394531 × 65536)
floor (41856.5)ty = 41856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24960 / 41856 ti = "16/24960/41856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24960/41856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24960 ÷ 216
24960 ÷ 65536x = 0.380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41856 ÷ 216
41856 ÷ 65536y = 0.638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380859375 × 2 - 1) × π
-0.23828125 × 3.1415926535Λ = -0.74858262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638671875 × 2 - 1) × π
-0.27734375 × 3.1415926535Φ = -0.871301087494141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74858262} λ = -0.74858262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.871301087494141))-π/2
2×atan(0.418406811079117)-π/2
2×0.396272929748159-π/2
0.792545859496317-1.57079632675φ = -0.77825047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74858262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.890625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77825047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.590467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24960 KachelY 41856 -0.74858262 -0.77825047 -42.890625 -44.590467 Oben rechts KachelX + 1 24961 KachelY 41856 -0.74848675 -0.77825047 -42.885132 -44.590467 Unten links KachelX 24960 KachelY + 1 41857 -0.74858262 -0.77831874 -42.890625 -44.594379 Unten rechts KachelX + 1 24961 KachelY + 1 41857 -0.74848675 -0.77831874 -42.885132 -44.594379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77825047--0.77831874) × R
6.82699999999814e-05 × 6371000dl = 434.948169999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77825047--0.77831874) × R
6.82699999999814e-05 × 6371000dr = 434.948169999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74858262--0.74848675) × cos(-0.77825047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.712142857825438 × 6371000do = 434.968148052617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74858262--0.74848675) × cos(-0.77831874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.712094928265195 × 6371000du = 434.938873263399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77825047)-sin(-0.77831874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712142857825438-0.712094928265195)× R²
abs(-0.74848675--0.74858262)×4.79295602431318e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79295602431318e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79295602431318e-05× 40589641000000 ar = 189182.233569125m²