↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 504.58 m → | S 34 |
→ |
↑ 504.52 m ↓ |
↑ 504.52 m ↓ |
|||
S 34 |
← 504.55 m → 254 564 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382820129394531 y=0.601570129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382820129394531 × 216)
floor (0.382820129394531 × 65536)
floor (25088.5)tx = 25088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601570129394531 × 216)
floor (0.601570129394531 × 65536)
floor (39424.5)ty = 39424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25088 / 39424 ti = "16/25088/39424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25088/39424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25088 ÷ 216
25088 ÷ 65536x = 0.3828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39424 ÷ 216
39424 ÷ 65536y = 0.6015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3828125 × 2 - 1) × π
-0.234375 × 3.1415926535Λ = -0.73631078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6015625 × 2 - 1) × π
-0.203125 × 3.1415926535Φ = -0.638136007742187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73631078} λ = -0.73631078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.638136007742187))-π/2
2×atan(0.52827620963859)-π/2
2×0.486011854781196-π/2
0.972023709562392-1.57079632675φ = -0.59877262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73631078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.187500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59877262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.307144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25088 KachelY 39424 -0.73631078 -0.59877262 -42.187500 -34.307144 Oben rechts KachelX + 1 25089 KachelY 39424 -0.73621490 -0.59877262 -42.182007 -34.307144 Unten links KachelX 25088 KachelY + 1 39425 -0.73631078 -0.59885181 -42.187500 -34.311681 Unten rechts KachelX + 1 25089 KachelY + 1 39425 -0.73621490 -0.59885181 -42.182007 -34.311681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59877262--0.59885181) × R
7.91900000000068e-05 × 6371000dl = 504.519490000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59877262--0.59885181) × R
7.91900000000068e-05 × 6371000dr = 504.519490000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73631078--0.73621490) × cos(-0.59877262) × R
9.58800000000481e-05 × 0.826028023946516 × 6371000do = 504.580440949458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73631078--0.73621490) × cos(-0.59885181) × R
9.58800000000481e-05 × 0.825983387572224 × 6371000du = 504.55317475416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59877262)-sin(-0.59885181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826028023946516-0.825983387572224)× R²
abs(-0.73621490--0.73631078)×4.46363742919731e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.46363742919731e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.46363742919731e-05× 40589641000000 ar = 254563.788701585m²