↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 109.36 m → | S 79 |
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↑ 109.33 m ↓ |
↑ 109.33 m ↓ |
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S 79 |
← 109.35 m → 11 955 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382820129394531 y=0.882820129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382820129394531 × 216)
floor (0.382820129394531 × 65536)
floor (25088.5)tx = 25088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882820129394531 × 216)
floor (0.882820129394531 × 65536)
floor (57856.5)ty = 57856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25088 / 57856 ti = "16/25088/57856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25088/57856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25088 ÷ 216
25088 ÷ 65536x = 0.3828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57856 ÷ 216
57856 ÷ 65536y = 0.8828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3828125 × 2 - 1) × π
-0.234375 × 3.1415926535Λ = -0.73631078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8828125 × 2 - 1) × π
-0.765625 × 3.1415926535Φ = -2.40528187533594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73631078} λ = -0.73631078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40528187533594))-π/2
2×atan(0.0902400555785128)-π/2
2×0.0899962958339908-π/2
0.179992591667982-1.57079632675φ = -1.39080374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73631078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.187500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39080374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.687184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25088 KachelY 57856 -0.73631078 -1.39080374 -42.187500 -79.687184 Oben rechts KachelX + 1 25089 KachelY 57856 -0.73621490 -1.39080374 -42.182007 -79.687184 Unten links KachelX 25088 KachelY + 1 57857 -0.73631078 -1.39082090 -42.187500 -79.688168 Unten rechts KachelX + 1 25089 KachelY + 1 57857 -0.73621490 -1.39082090 -42.182007 -79.688168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39080374--1.39082090) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dl = 109.326360000456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39080374--1.39082090) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dr = 109.326360000456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73631078--0.73621490) × cos(-1.39080374) × R
9.58800000000481e-05 × 0.179022279985821 × 6371000do = 109.356024682368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73631078--0.73621490) × cos(-1.39082090) × R
9.58800000000481e-05 × 0.179005397178921 × 6371000du = 109.345711794787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39080374)-sin(-1.39082090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179022279985821-0.179005397178921)× R²
abs(-0.73621490--0.73631078)×1.6882806899432e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.6882806899432e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.6882806899432e-05× 40589641000000 ar = 11954.9323877515m²