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← | S 43 |
← 446.13 m → | S 43 |
→ |
↑ 446.03 m ↓ |
↑ 446.03 m ↓ |
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S 43 |
← 446.10 m → 198 983 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382865905761719 y=0.632881164550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382865905761719 × 216)
floor (0.382865905761719 × 65536)
floor (25091.5)tx = 25091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632881164550781 × 216)
floor (0.632881164550781 × 65536)
floor (41476.5)ty = 41476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25091 / 41476 ti = "16/25091/41476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25091/41476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25091 ÷ 216
25091 ÷ 65536x = 0.382858276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41476 ÷ 216
41476 ÷ 65536y = 0.63287353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382858276367188 × 2 - 1) × π
-0.234283447265625 × 3.1415926535Λ = -0.73602316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63287353515625 × 2 - 1) × π
-0.2657470703125 × 3.1415926535Φ = -0.834869043782898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73602316} λ = -0.73602316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834869043782898))-π/2
2×atan(0.433931303714311)-π/2
2×0.409411155347058-π/2
0.818822310694115-1.57079632675φ = -0.75197402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73602316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.171021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75197402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.084938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25091 KachelY 41476 -0.73602316 -0.75197402 -42.171021 -43.084938 Oben rechts KachelX + 1 25092 KachelY 41476 -0.73592728 -0.75197402 -42.165527 -43.084938 Unten links KachelX 25091 KachelY + 1 41477 -0.73602316 -0.75204403 -42.171021 -43.088949 Unten rechts KachelX + 1 25092 KachelY + 1 41477 -0.73592728 -0.75204403 -42.165527 -43.088949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75197402--0.75204403) × R
7.00099999999537e-05 × 6371000dl = 446.033709999705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75197402--0.75204403) × R
7.00099999999537e-05 × 6371000dr = 446.033709999705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73602316--0.73592728) × cos(-0.75197402) × R
9.58800000000481e-05 × 0.730341875597 × 6371000do = 446.130415614627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73602316--0.73592728) × cos(-0.75204403) × R
9.58800000000481e-05 × 0.73029405125041 × 6371000du = 446.101202041733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75197402)-sin(-0.75204403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730341875597-0.73029405125041)× R²
abs(-0.73592728--0.73602316)×4.78243465897865e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78243465897865e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78243465897865e-05× 40589641000000 ar = 198982.689382368m²